Иванов В.Е. Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли. Апатиты, 2001.

Глава 7. Возбуждение и ионизация N2,0 2 и О электронными и протонными потоками Y & 0l(E)n,(z) Z CTio(£ )«/(z) (7.26) где подразумевается суммирование по составляющим атмосферы; n/z)- плотность /-й Тогда функцию потерь энергии на высоте И для равновесного протонно­ водородного пучка можно определить как: Здесь dEldl - изменение энергии частицы вдоль траектории. Считая траекторию пучка прямолинейной, а атмосферу слоисто-однородной, потери энергии в тонком слое толщиной A z будут равны: где F0 - начальный поток частиц; Ѳ - угол между направлением распространения пучка и перпендикуляром к поверхностям равной плотности атмосферы. Функции потерь энергии и сечения перезарядки, необходимые для расчетов по формулам (7.26) - (7.29),обсуждались в главе 3. Аналогично, выделяя в уравнении (7.27) в потерях энергии долю реакций с образованием вторичных электронов, можно получить профиль скорости ионизации. Однако с хорошей точностью для протонов с начальными энергиями >1 кэВ профиль скорости ионизации можно получить из профиля скорости энерговыделения делением на величину средних затрат энергии на образование ионно-электронной пары (см. разделы 7.5 и 7.6). Этот более простой способ и будет использован в упрощенном алгоритме. Очевидно, что при расчете методом непрерывных потерь энергии не учитываются эффекты, имеющие место при наличии магнитного поля: наличие альбедо-потоков и расплывание-фокусировка пучка. Поэтому для учета этих эффектов необходимо вносить поправки. Для получения поправок использовался метод Монте-Карло в модификации, учитывающей дипольное магнитное поле и трехкомпонентную (N2, 0 2 и О) атмосферу (см. главу 4). Предполагалось, что питч-угловое распределение протонов в источнике является изотропным. В расчетах использовалась модель нейтральной атмосферы MSIS-86 /175/ в нескольких вариантах. Высотные профили плотности для использованных вариантов атмосферы показаны на рис.7.36. Большая часть расчетов проведена в атмосфере, соответствующей профилю 2. Остальные варианты атмосферы применялись для выявления зависимости поправочных коэффициентов от плотности атмосферы. составляющей на высоте г; ст|0 и - сечения перезарядки для і-й составляющей. (7.27) где 1 \{е) и ііо(е) - функции потерь энергии для протонов и атомов водорода, соответственно, в ;'-й составляющей атмосферы. В приближении непрерывного замедления: (7.28) (7.29) 220