Иванов В.Е. Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли. Апатиты, 2001.

Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли 2) реакции перезарядки р + Н -> Н + М+; Н + М —> р +М +е; 3) ионизация вторичными электронами е + М —> М++ 2е, где М - N2, 0 2, О. Вклад реакций 1 и 2 в образование ион-электронных пар рассчитывался в рамках прямого моделирования процесса переноса. Вклад вторичных электронов ионизационного каскада рассчитывался в рамках приближения локальных потерь энергии с использованием энергетических цен ионизации, полученных в разделе 7.3 для электронных потоков. Для удобства электронная энергетическая цена ес была аппроксимирована выражением: е , ( £ л . ) = 3 5 £ , / ( £ ѵ -1 5 ), (7.9) где Es - энергия вторичного электрона. Характер аппроксимации (7.9) представлен на рис.7.5. Точные расчеты показали, что использование (7.9) приводит к ошибке в расчетах г,от не превышающей 0.2 эВ. Используя (7.9), вклад каждого вторичного электрона, рожденного в реакциях с протонами или атомами водорода, в создание ион-электронных пар, можно учитывать, введя следующий весовой фактор: со (EJ = 1 + E /z e(EJ = 1 + (Es- 15 ;/35 , (7.10) где EJze - суммарное число электронов всех последующих поколений, рожденных электроном с энергией Ех. Другими словами,фактор m(EJ включает все поколения вторичных электронов. На рис.7.16а представлены результаты расчета е(0„ как функции начальной энергии протонного пучка, инжектированного в атмосферу Земли. Относительные вклады в полную ионизацию каналов прямой ионизации р - Н частицами, реакций перезарядки и ионизации потоками электронов ионизационного каскада представлены на рис.7.166. Для протонных пучков г іоп исследованы значительно хуже, чем для электронных высыпаний. Имеются значительные отличия не только в абсолютных значениях, но и в форме энергетической зависимости полученной разными авторами (см. рис.7 .16а). Наиболее интересный интервал начальных энергий для протонных сияний лежит в диапазоне 0.1-100 кэВ. Именно в этом интервале эффективно работает цикл реакций перезарядки. С другой стороны, можно видеть, что с ростом начальной энергии протонного пучка, уже при Е0> 100 кэВ, энергетическая цена все более и более начинает определяться потоками рожденных вторичных электронов. Поэтому естественно ожидать, что асимптотическое значение е,„„ для протонов должно быть близко к асимптотическому значению е,опдля электронных потоков. Очевидно, что абсолютные значения и форму е,„„ в значительной мере определяют сечения рассеяния. Однако наборы сечений для реакций, определяющих непосредственно процесс полной ионизации, демонстрируют различия, не превышающие 15%. Поэтому причину основных различий в результатах, полученных разными авторами /89,139,202,214,319,339/, по-видимому, следует искать: либо в используемых функциях, описывающих эффективное торможение, либо в функции распределения родившихся вторичных электронов, либо в определении потерь энергии при упругих столкновениях. 181