Иванов В.Е. Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли. Апатиты, 2001.

Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли Зная распределение р m(z,E0) для мононаправленного пучка, мы можем вычислить распределение поглощенных частиц для пучка с произвольным начальным угловым распределением ДО.): (6.4, J СО5 0 В предельном случае, если р m(z,E„) = 5 (R JE 0)-z) (5 -функция Дирака), то для пучка с изотропным в нижней полусфере начальным угловым распределением (ЮН) имеем: p,(z, Е 0) = — [ 6 (Rm ( E q ) - z / cos 0)cosѲ sinQdQ = i ^ Z^ ^ ®< 4 K ) 1 oJ I 0 z > Rm(Eo) Нормировочный множитель / находится из условия: +00 Jp,(z,£0)ffe = l. о Тогда полная глубина проникновения для IDH пучка может быть выражена как: R,(E0) = - R m(E0). (6.5) Значения Rm(E0) и R,(E0), полученные прямым расчетом методом Монте-Карло, представлены в табл.6.1. Для сравнения также приведены значения, вычисленные по формуле (6.5) и значения Rm(E q ), полученные по CSDA. Видно, что значения, полученные различными методами, близки, то есть учет разброса по глубинам проникновения не приводит к значительным изменениям при вычислении полной глубины проникновения. Таблица 6.1 Средние глубины проникновения для протонных пучков, сравнение расчетов методом Монте-Карло (МК) и приближения непрерывных потерь (CSDA). Статистическая погрешность для МК - в скобках. Е0, кэВ Rm г/см2 R,, г/см2 МК (0.5%) CSDA МК (2%) CSDA 1 1.31 (-5) 1.30(-5) 8.84(-6) 8.67(-6) 4 2.85(-5) 2.8Ц-5) 1.91 (-5) 1.87(-5) 10 4.59(-5) 4.50(-5) 3.02(-5) 3.00(-5) 100 2.04(-4) 2.04(-4) 1.37(-4) 1.36(-4) 400 7.35(-4) 7.38(-4) 4.9Ц-4) 4.92(-4) 1000 2.35(-3) 2.37(-3) 1.50(-3) 1.50(-3) Энергетические зависимости полной глубины проникновения, рассчитанные для мононаправленных и для 1DH пучков, приведены на рис.6.2. Для сравнения приведены полуэмпирические зависимости из работ/137,267/. Результаты расчетов функции распределения выделившейся энергии f¥(z,E0) методом Монте-Карло для модели рассеяния вперед представлены на рис.6.3. Начальный протонный пучок предполагался моноэнергетичным и мононаправленным. 151