Иванов В.Е. Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли. Апатиты, 2001.

Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли На рис.5.11 представлены функции диссипации для мононаправленного и изотропного в нижней полусфере потоков. Наиболее заметной особенностью К('і, £ 0) для мононаправленного потока является сдвиг максимума энерговыделения в сторону больших х с увеличением энергии. При энергиях £ 0> 1кэВ этот сдвиг замедляется, и функция диссипации становится практически одной и той же для энергий £ 0>5кэВ. В случае изотропного распределения качественных изменений в зависимости функции диссипации от начальной энергии не наблюдается, а при Е0>1кэВ \( х ,Е 0) становится неизменной. Такое поведение Х(х,Е0) является следствием того, что при достаточно больших энергиях величина интегрального пробега электрона становится гораздо больше транспортной длины пробега (см. раздел 3.7), то есть выполняется соотношение: R(E0)> R lr . В этом случае электронный пучок быстро изотропизуется, и характер его движения напоминает пространственную диффузию. С уменьшением энергии, как это было показано в работе /13/, соотношение между интегральным и транспортным пробегами начинает меняться на противоположное, и нормированная функция диссипации начинает чувствовать величину начальной энергии. Сравним результаты расчетов А.(Х, £ 0), полученных в данной работе, с результатами экспериментальных и теоретических работ других авторов. Так как в различных исследованиях для нормировки использовались разные интегральные пробеги, функции диссипации были приведены к общей нормировке на средние длины пробегов R (Е0), представленные в разделе 5.1.2. На рис.5.12 показаны функции диссипации, рассчитанные различными авторами для мононаправленных потоков электронов с начальными энергиями 500, 1000 и 5000 эВ. При всех энергиях наблюдается хорошее согласие рассчитанных на основе представленного в данной работе алгоритма и экспериментально полученных Х(х,£0)- Как видно из рисунка, результаты работы /29/ (штрих-пунктирная линия), где функция диссипации была аппроксимирована выражением: % £ о) = ех р [4 (£ 0)хс'<*> + 4 ( £ 0)х с’<*>], (5.12) удовлетворительно согласуются с экспериментом только при энергиях £ 0 < 1 кэВ. В случае £ 0 > 1 кэВ использование функции диссипации из работы /29/ приводит к значительным ошибкам. Штрих-пунктирная линия с двумя точками изображает функцию диссипации, представленную в работе /39/ и описываемую выражением Нх) = 4-2Xехр [- (х2+ х)]+ 0-48 ехр ( - 1 7.4Х' 37). (5.13) Эта функция сильно отличается от предложенной нами и от экспериментально полученной на всех энергиях. Такие отличия можно объяснить, если учесть, что выражение (5.13) есть результат обобщения экспериментальных работ по прохождению потоков электронов через тонкие металлические пленки, характер переноса электронов в которых значительно отличается от характера прохождения частиц в газовых средах. Для рассчитанных в данном разделе функций диссипации было получено аналитическое выражение для А.(Х,£ 0). Для удобства использования функции диссипации в случае потока с мононаправленным и изоторопным начальными угловыми распределениями представлены одним и тем же выражением: % £ o ) = U f e ) x + ^ (£ o )]e x pU (£ o )x 2 + 4(Яо)х]. (5 1 4 ) Зависимость коэффициентов/!,, А2, А3, Л4 от энергии представлена на рис.5.13 и в табл.5.3. 123