Иванов В.Е. Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли. Апатиты, 2001.

Глава 4. Моделирование прохождения электронных и протонно-водородных пучков в газовых средах методом Монте-Карло Следовательно, угол у в каждом конкретном соударении определяется на основе решения уравнения: Для получения моделирующих функций воспользуемся аналитическим представлением дифференциального сечения упругого рассеяния, полученным в главе 2. Вводя обозначения Такое представление функции распределения Fa(\\i,E) позволяет для определения угла рассеяния ѵу использовать так называемый метод суперпозиций, который заключается в следующем. Сначала стандартным путем розыгрыша дискретной случайной величины с распределением Рк=Аь(Е) определяем конкретный член представления (4.18). Определив номер, который, например, равен т, и решая уравнение; определим угол \\і. Решая (4.19) относительно cos ці, получаем моделирующие формулы: п где о е /(£ )= 2 7 Г J7(vf/,£)sinvy d\\> . О (4.16) Л < з \( е )= |[ l - c o s y + 2r)(£)]v‘ d\\i ’ о (4.17) ф Л £ ) = ^ 7 " Л 1- с05Ч' + 2 л (£ )]1'‘ , °Д £ ) получим функцию распределения £ а(ѵ|/,£) в виде: ^а( ѵ . £ ) = Х A ( £ ) j 4 ( v ' , £ W • (4.18) О При этом очевидно, что выполняются условия: Л ( ф о , Х л ( £ ) = і > К М ) ^ 3 к=] о (4.19) О ( 4 . 20 ) 98