Иванов В.Е. Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли. Апатиты, 2001.

Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли F{E, E, )=%, ( 4 . 12 ) где F(E,EJ - функция распределения случайной величины Es. Функция распределения F(E,EJ для различных каналов ионизации выражается через дифференциальное сечение ионизации: (4.13) Воспользуемся аналитической аппроксимацией S(E,EJ, представленной в главе 2 (2.22). Проинтегрировав уравнение (4.13), получим моделирующую функцию для определения £Л: Г ES=F tg k arctg V ’{E-Ij)-2T0 2Г + arctg - a r c t g j ^ j + Г0. (4.14) Экспериментальные данные по дифференциальным сечениям ионизации позволяют в первом приближении, считать, что угловое распределение вторичных электронов близко к изотропному в телесном угле 2л. Поэтому алгоритм розыгрыша направления движения вторичных электронов, используемый в данной работе, подобен алгоритму, применяемому при определении азимутального угла рассеяния первичной частицы (см. раздел 4.4.1). Потери энергии на передачу импульса при упругом рассеянии учитывались только для р - Н частиц согласно данным работы /239,339/. 4.4. Определение углов рассеяния В данном разделе основное внимание будет сконцентрировано на моделировании углового рассеяния электронов как одном из определяющих факторов в задачах переноса электронных пучков авроральных энергий. Для р - Н пучков угловое рассеяние незначительно и не играет определяющей роли в формировании характеристик переноса. Учет его, как будет показано в главе 6, необходим только при исследовании процесса формирования альбедо-потоков. 4.4.1. Однократное рассеяние Угловое рассеяние при столкновении электронов с частицами среды приводит к значительному изменению направления движения заряженных частиц. Поэтому, как и в случае расчета длины свободного пробега, от точности определения углов рассеяния во многом зависит правильность рассчитываемых характеристик переноса. Рассмотрим сначала упругие столкновения. В общем случае упругое рассеяние определяется дифференциальным по направлению и энергии сечением рассеяния /(ю-»ю \£ -> £ ’)• Фактически при упругих столкновениях Дю -хв’), так как потери энергии малы (А £ « т //и№где те - масса электрона, mN- масса частицы газа). Направление движения со определяется двумя углами: полярным ці и азимутальным х- При статистическом моделировании полярный угол у рассматривается как случайная величина а с плотностью вероятности: Л ( ѵ . £ ) = - ^ / М ) . (4Л5) <*АЕ) 97