Иванов В.Е. Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли. Апатиты, 2001.

Глава 4. Моделирование прохождения электронных и протонно-водородных пучков в газовых средах методом Монте-Карло Ѳ'+, = Ѳ, + arctg j _ R e + zi R e + ZM J tg9, (4.9) При выводе (4.9) мы пренебрегли сферичностью, поскольку масштабы радиального расплывания гораздо меньше. 4.3. Определение типа соударения и потерь энергии Каждый из рассматриваемых газов описывается набором возбужденных состояний, которые определяют возможные каналы потерь энергии и появление электронов ионизационного каскада. Каждому возбужденному состоянию и упругому рассеянию ставится в соответствие порядковый номер. Таким образом, тип (номер) соударения представляет собой дискретную случайную величину с вероятностью, определяемой его сечением рассеяния и концентрацией соответствующего сорта газа: (4.10) где к - сорт газа (N2, 0 2, О); j - номер соответствующего канала возбуждения; пк■ концентрация газа сорта к. Для однокомпонентной среды (4.10) принимает следующий вид: Р,(Е ) = ° №)'*»,{&)■ (4.11) Конкретный тип соударения определялся с помощью стандартной процедуры розыгрыша дискретной случайной величины /1,44,65/. В случае перехода молекулы (атома) в возбужденное состояние считалось, что потеря энергии Л£ равна потенциалу возбуждения Wi соответствующего терма. При реализации ионизационных столкновений типа: М+е-*М*+2е, М+р-> M' +р+е, М+Н-»Л/1+Н+е потери энергии определялись как: Д Е = I j + Es , где Ij - потенциал возбуждения j -го состояния соответствующего иона; - энергия рожденного при ионизации электрона. Для реакции перезарядки (р+М-»Н+...), характерной только для протонов, потери энергии определялись как: Д Е = / м - / н , где Ім - потенциал ионизации молекулы (атома); /ц - потенциал ионизации атома водорода. В процессе ионизации рождаются вторичные электроны, всю совокупность которых в дальнейшем будем называть электронами ионизационного каскада. Поэтому при моделировании процесса переноса электронных и протонных потоков в газе необходимо уметь определять энергию и направление движения электронов ионизационного каскада. Опишем данную процедуру на примере ионизации газа электронным ударом. Энергия вторичного электрона £„ диапазон изменения которой по определению лежит в интервале 0<£Л.<(£-/;)/2 (£-энергия первичного электрона, Ij - потенциал возбужденияу-го уровня иона), вычисляется из уравнения: 96