Исследование радиоавроры за период МИМ : сборник трудов / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. - Апатиты : [б. и.], 1983. – 96 с.

o£,jb - индексы суммирования; Т - температура нейтралов. Прене 8 регая ионным дрейфом, будем считать, что невозмущенная электрическим полем функция распределения изотропна: fo = п о ( 2 П т Т .о )"3/2 е х р ( — ) . іо В качестве переменных системы уравнений выберем ортогональные моменты функции распределения, определенные равенством 4 j = 4 . j ( k , t ) Y . ( k , v ) ( r - r o ) d p J = l , 2 , 3 , 4 , ( 2 ) где Т = \ f ( r , p , t ) e x p ( i k r ) d r , •V г - ортонормированные полиномы Эрмита: 1 j „ 2 2 „ 1 2 / 2 2 ч „ і ' 2 =aVk ’ 3 = а V k - l ! 4 = 2 “ ( VJ. +VZ > - 1 - Кроме того, используя равенство ( 2 ) , определим вспомогательные замыкающие моменты £, _ и £. , полагая Y _ = a ѵ ? —З а ѵ , ; Y 6 = Л - а 3 ( ѵІ +ѵІ ) _v k “ a v k ’ где = m /T j0 ; ось z совпадает с направлением магнитного поля Земли, ось к с направлением волнового вектора волны. Для получения системы уравнений относительно £ j надо уравнение ( 1 ) умножить поочередно на полиномы Y . и проинтегрировать по d p , а затем применить преобразование Фурье по пространст­ венным переменным. Уравнение неразрывности тогда приобретает вид: * f c ~ + * = - * 2 - Учитывая, что J ф Vj^dp = 0 и K ?^V0^= найдем второе уравнение относительно £ „: I * і 9jr.2 + ч - g г = г * £ , 9 t 2 а \ ® і * 3 / m “ К 4 ft2m к 1 где знак ( * ) означает свертку по переменной к . Выразив величину T j - температуру ионов через £ . ( r , t ) , m . І 2 - 5 5 » Р 5 Б * _ ^ t t и линеаризуя, получим ( Т . ) = Т . ( 1 + -------- л _ --------- ) , , z-' , - 1 чм і и і _ _іо / - ч л о По ' или в Фурье-форме T . ( k , t ) = T io fc»F ( к ) + З п £ ( £ з + 2 Ь 4 ) • Откуда следует, что выражение Cj Ca ѵ к О Ф З р ] после линеаризации и преобразования Фурье имеет вид: 11