Исследование ионосферного распространения радиоволн в высоких широтах: сб. науч. тр. Апатиты, 1990.

‘0 m* f r ( k ) e ’ 0 < t < t F(k,t) » j m (jO) l 0 t < t <t' m о Именно это и было сделано Сент-Морисом и Шлегслем /б/,Ширина допплеровског спектра в модели ( 10 ) обратно пропорциональна времени жизни неоднородностиt Сент-Морис и Шлегель ограничились лишь кратким описанием принципа ис чѳзающих спектров и численным расчетом на этой основе допплеровского спектра. Между тем модель (10) позволяет получить общее аналитическое выражение для поперечника рассеяния единичного объема о (2х ). Записав n(r,t) в виде фурье-преобразования от F(k,t), n ( r , t ) . | ^ / f ( k ) e T^ H e j k r d3k> ( Ц ) подставив это выражение в (5 ) , (б) и учитывая, что 1 ,e(k'-k“)rd3r = № _r )( QJTJJ получим М р ) ■ 1 , 2 ( t ' 2 T (k )t где V > - l - / f 2 (k ) —------------- — d 3 k. 8 Л 2T(k)t zn Аналогичным образом, подставив B(p) в (4) и учитывая, что 1 - /’e ( 2 lc-k )р d3 . 5 ( 2 k_k' ) QJl J получим искомое выражение ц л я б 0 : г2 н2 2Г(2Е)4и бо( 2 к) - f ( 2 к) . ( 12 ) о m При выводе выражения (12) на функции f (К) и Т(к) не накладывается ни­ каких ограничений. Но для практического использования этого выражения их ну­ жно конкретизировать. Поскольку в дальнейшем нас будут интересовать общие свойства поперечника, достаточно воспроизвести лишь общие свойства этих функций. Относительно функции f (R ) , характеризующей спектр исходных неодно­ родностей, предположим, что она монотонно спадающая ( f ( 0 ) > f ( к ) ; * ' ( к ) < 0 ). Тогда, записав f(R ) в виде t = в 311 f и разложив i n f ( k ) в ряд Маклорена по степеням к, получим, ограничившись третьим членом: к^т^ f ( k ) - f ( 0 )e 4 > Q 3 ) 31