Исаев С.И. Полярные сияния и процессы в магнитосфере Земли. Ленинград, 1972.

При изотропном распределении частиц по питч-углам Р в= Р и плотность тока в магнитосфере (104) Переходя к сферической системе координат, запишем дР дР 1 ^ jj = £ £ j . _ L л 0 5 ) (Jn dr cos 7 ’ ' ' где у — угол между радиус-вектором и нормалью к силовой ли­ нии. Д ля дипольного поля угол у связан с геомагнитной широтой соотношением t g y = 2 t g 0 , откуда cos у = cos 0 (1 -f- 3 s in 2 0 )~‘/ 2 . Подставляя в (105) величину cos у и интенсивность магнитного поля диполя м „ ,___ __ В — — \ji + 3 s in2Ѳ, имеем 5 В = -±- / — сг3 др« 1 w cos 0 " М Е J и, ш Е Учитывая, что при изотропном распределении частиц по питч- углам давление плазмы остается постоянным вдоль силовой линии, от величины г удобно перейти к новой переменной ге (экваториаль­ ное расстояние вершины силовой линии), связанной с г соотноше­ нием r = r e cos2 Ф. Тогда 8 вЬ=зЫИг^ м’м,ѵімх- Поскольку при изотропном распределении частиц по питч-углам Р п зависит только от г,, интегрирование по всем трем переменным можно вести независимо. Выделив интеграл по г е и интегрируя его по частям, нахо­ дим о В = — jjj- I P ,dV и, так как при изотропном распределении 2 частиц по питч-углам Р = — W k, 3 ' *’ 2 Мг Ь В Г^ = 2^ , (107) Е 202