Исаев С.И. Полярные сияния и процессы в магнитосфере Земли. Ленинград, 1972.

Рассмотрим движение в описанном выше магнитном поле и од­ нородном электрическом поле # r = consl тонкого слоя плазмы, бесконечного в направлениях х и г. В качестве исходной функции распределения в начальный момент времени на расстоянии г/0 (или L, если единицей измерения служит радиус Земли) возьмем, как и прежде, паркеровскую функцию (69). Как будет изменяться функция рас­ пределения по питч-углам но мере дви­ жения плазмы в более сильное магнитное ноле? Очевидно, что в случае сохране­ ния первого адиабатического инварианта частиц поперечная энергия частиц ме­ няется как W n (L) = W ± (/,0) ( £ ' ) \ Продольная энергия частиц при вы­ бранной геометрии задачи не меняется (1Г„ const), и, следовательно, изменение питч-угла с расстоянием описывается фор­ мулой і / w~ Ѳ(L) = arc tg ]/ TF- = = a r c t g ] / ^ ) J t,g20o . (72) Если на фиксированном расстоянии L 0 функция распределения имеет вид (69): F (Ѳ)-=Л (я0) sin " +1Ѳ, то на расстоянии L ее можно переписать, используя выра­ жение (72): F (0) - ■ А (а„) ( j f j ' sin^+' (arc, lg ]/ ( 0 ’tg2о) . (73) Изменение функции распределения частиц по питч-углам по мере приближения сгустка плазмы к Земле показано для а0—О на рис. 96, из которого видно, что при продвижении плазмы в бо­ лее сильное магнитное ноле характер распределения действительно становится все более экваториальным. Используя выражение (67), можно численно рассчитать зна­ чения Т л и Т 1 и, подставив их в (68), найти величину критической плотности. Однако для большей простоты и наглядности расчетов воспользуемся выражением (71). При этом необходимо знать не только вид функции распределения F (0), но и величину пара­ метра а. Как видно из (73), вид функции распределения в ре­ ы =0 h l 9 l =15 Рис. 9(>. Функция рас­ пределения частиц по питч-углам в зависи­ мости от расстояния от Земли. 170