Исаев С.И. Полярные сияния и процессы в магнитосфере Земли. Ленинград, 1972.

Границу запрещенной области, вернее ее проекцию вдоль сило­ вых линий геомагнитного поля на поверхность Земли, Альфвен отождествил с мгновенной зоной полярных сияний. При этом он предполагал, что плазма бесконечным и непрерывным потоком (или, во всяком случае, в течение достаточно длительного вре­ мени) поступает к границам области. Но это предположение, более или менее верное по отношению к солнечному ветру (именно его и рассматривал Альфвен), несправедливо при рассмотрении кратковременных (0.5—1.5 часа) вспышек полярных сияний, характерных для полярных бурь. В этом случае следует, по- видимому, проследить движение отдельных сгустков плазмы в хвосте магнитосферы и считать мгновенной зоной полярных сия­ ний проекцию этих сгустков на поверхность Земли. Но решение (63), где содержатся лишь пространственные координаты и исклю­ чено время, не позволяет определить положение частицы на ее траектории в различные моменты времени и, следовательно, не может дать мгновенной зоны полярных сияний. В связи с этим рассмотрим непосредственно уравнение движе­ ния частиц [81, 290, 363]. При указанных выше предположениях скорость движения частицы (вернее, скорость ее ведущего центра) и = т ~ е- Ы Ѵ І? хВ] (64) или в полярных координатах d o Е T t = - M ~ j z costr; l E d y E pT t = W / s sin<f ~ T r (65) где tp отсчитывается от оси у против часовой стрелки. Решение системы уравнений (65) представляет определенные математиче­ ские трудности. Поэтому эти уравнения в работах [81, 363] были проинтегрированы численно при следующих начальных условиях. Рассматривалось движение электронов, находящихся в на­ чальный момент 2= 0 на расстоянии 90 ООО км от центра Земли, т. е. в области, где і? = 10у. Начальная энергия электронов была принята равной 1 кэв, т. е. ;л = 1 .6 - 1 0 '6 СГСМ, и напряженность электрического поля в магнитосфере (в соответствии с вышепри­ веденной оценкой его величины) равной 103 СГСМ. При решении данной задачи следовало бы рассматривать дви­ жение частиц, расположенных в начальный момент не на линии, а в некотором объеме или в случае двухмерной задачи — на неко­ торой площади. Однако поскольку, во-первых, начальные раз­ меры сгустка плазмы неизвестны, а, во-вторых, по мере прибли­ жения к Земле его радиальная протяженность должна существенно 11 С. И. Исаев, М. И. Пудовкин 161