Академия наук СССР, Кольский филиал им. С.М. Кирова. Инвариантная система координат. Апатиты, 1975.

хорошо совпадающее с выражением (47) для экспериментальных долготных изоливий в интервале значевий ѳ от О до 20°. Аналитические выражения (53) и (55) для двух специфиче­ ских участков долготной изолинии инвариантной системы коорди­ нат (30°< Ѳ<90° и 0° < G 18°) получены выше из простых гео­ метрических соотношений без задания аналитической модели магнитосферы. Для того, чтобы получить аналитическое выраже­ ние долготной изолинии на промежуточном участке (І8 °< В < 3 0 °), необходимо знать уравнение искаженной плоскости геомагнитно­ го экватора и уравнение замкнутых силовых линий магнитосфе­ ры. Поскольку нет общепринятой аналитической модели магнито­ сферы, то уравнение долготной изолинии на участке І8°<Ѳ<30° можно получить из условия плавного перехода отрезка (53) в отрезок ( 5 5 ) . Сравнивая между собой выражения (53) и ( 5 5 ), легко видеть, что их можно объединить в одно путем введения в (55) некоторой функции <*(Ѳ) у (в. А) - Л. +а п Ц , со, л со» у. . > (56) где 0 і 0 ° < Ѳ < 9 0 ° Ы(Ѳ) « ■0< А < і < Ѳ < So" 1 0° < Ѳ < -ff° ■ (57) В интервале значевий І8°<^ Ѳ<30° плаввое изменение ot от нуля до единицы обеспечивает плавный переход от одного отрезка долготной изолинии к другому (штриховая линия ва р и с .1 2 ). Аналитическое выражение для функции d выбирается таким, чтобы конфигурация долготной изолинии на участке І8 °< Ѳ< 30° была близка к экспериментальной, В результате мы получаем об­ щее аналитическое выражение ( 5 6 ) , описывающее долготную изо­ линию инвариантной системы координат, близкую по конфигура­ ции к экспериментальной долготной изолинии во всем интервале значений в . С помощью выражения (56) могут быть рассчитавы теорети­ ческие широтные изоливии инвариантной системы координат (4 9 ). Формула для их расчета получается из ( 3 9 ) . Дифференцируя (39) 33