Академия наук СССР, Кольский филиал им. С.М. Кирова. Инвариантная система координат. Апатиты, 1975.

С точки зрения этой теории, прѳобразование (14) означа­ ет , что функция Р - F (tf, л, г ) к удовлетворяет линейному одно­ родному дифференциальному уравнению / /vj dF дF г) Т + Т Г ~ ° 7 а функции W, и W2 , входящие в ( 1 4 ) , являются интегралами нормальной системы дифференциальных уравнений Г*Г,Д,г; , Л к , м , ( ^ я , т ) . [Lbt Известно также, что функции w, и w2 приобретают особый вид функций ( I I ) , (12) только в том случае, когда правые части системы (16) не зависят от времени Т § - L ( < r , X ) , 2я х (Г7) В этом легко убедиться, так как для системы (17) можно сра­ зу написать общий вид ее интегралов и/, и W2 . Поделив первое уравнение на второе, получим уравнение MrfiT + L d X = О , (18) решение которого дает первый интеграл системы - фувкцшо V, Ч = ц ^ Л ) = с , . (19) Второй интеграл системы - функция - находится из второго уравнения системы ( 1 7 ) , если воспользоваться уже найденной связью (19) между О и А . Разрешив (19) относительно if 3 ~ г л ( Х , с , ) (20) и подставив это значение в функцию получим d T ' - 7 * š h m - (2 І) Интегрируя это уравнение и вводя обозначение При Р = const эта функция описывает семейство изолиний, кЬнфигурация и местоположение которых на плоскости і%Л меняется с течением времени Т. 13