Академия наук СССР, Кольский филиал им. С.М. Кирова. Инвариантная система координат. Апатиты, 1975.

щий сразу установить, может ли данная система координат пре­ тендовать на роль инвариантной. Этот способ вытекает иг оп­ ределения иввариантвой системы координат, в соответствии с который система координат (2 ) является инвариантной в той случае, если она преобразует функцшо ( I ) в фувкцию (5) F (<г,Х,т) - < р ( § ,х ) . (7) Умножив левую и правую части (7 ) соответственно на с£Т и и интегрируя за период, равный суткам Т0 т„ т. ~ J f ( v , х , т) d T J - 9 ( e , г ) d z , О 0 получим 1 ( ѵ , х ) - у ( ѳ ) . (е ) Слева здесь записава среднесуточная вероятность регистрации геофизического явления в точке с коордиватами ,Х ) , спра­ ва - некоторая функция о тѲ . Положив / ( X ) =ooast, полу­ чим на земном шаре изолинии равной среднесуточной вероятно­ сти регистрации геофизического явления. Эти изолинии согла­ сно (8 ) должны совпадать по конфигурации с широтными изоли­ ниями иввариантвой системы координат Ѳ a const . Если такого совпадения нет, то рассматриваемая система координат заведо­ мо не является инвариавтвой. Условие (8 ) является только не­ обходимым (но недостаточным), условием инвариантности. Ины­ ми словами, если оно не выполняется, то система координат в принципе не может быть инвариавтвой, одвако его выполнение еще не гарантирует инвариантности даввой системы координат. В качестве экспериментальных кривых равной среднесуточ­ ной вероятности в геофизике, изучающей авроральвые явлевия, обычно используются изохазмы полярных сияний. Сопоставление систем координат Хултквиста, Вестина-Сибли и Мак Илвейна с изохазмами показывает, что их широтные изолинии расходятся в районе Канады с экспериментальными кривыми ва 3 - 4 ° , т .е . ^Согласно (4 ) для любой фиксированной точки тУ.Х справедливо боотвошевие сСТ = d f . 9