Хрущинский А. А. Распространение гидромагнитных волн в неоднородной магнитосфере / Хрущинский А. А., Пудовкин А. И., Мальков М. В. ; АН СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. - Препринт ПГИ-88-01-61. - Апатиты, 1988.

Пространственные производные от известных функций вычисляются в схе ме аналитически, пространственные и временные производные от искомых функций заменены симметричными разностями: * Ч / ( V (i,m ,n))- (W fi.m +J ,n)~W (с,т -1'п}) /2 fix, Vy(\sJ(L,m,n))z(W firmiп * l)~ W(im ,n-4)}/2 fry, Щ (\J(i,/n,n))- (U(L +l,m ,n )- V /(i- 4 ,/n ,n ))/2 fi. где i , m и n , очевидно представляют собой целочисленные аналоги t , jl и t)' ;S^x. и Si - пространственные и временные шаги сетки. Зная значения возмущений в момент времени t и i-Bi в узлах расчетной сетки из преобразованных к разному вицу уравнений (4) мож но найти эти значения в момент t * . Таким образом, получается явная схема со вторым порядком аппроксимации. Такая схема является более громоздкой по сравнению с двухслойными; в последних, однако, трудно добиться устойчивости разностной схемы. Так, например, приме нение метода Лакса / 5 / , суть которого сводится к добавлению в разнос тные уравнения искусственных диффузионных сленов, компенсирующих рост вычислительной неустойчивости, не приводит к необходимому подавлению неустойчивости. Приведем полностью уравнения, осуществляющие пересчет всех гиц- ромагнитных величин в момент i + 8 i по величинам в моменты t и i- St ; -lm,n)4'[iW(L,rn,n /26'у- - L k Vg (i,m ,n)p^) 2 S 'i, (6a) m,n)~Sy(i j, n)~W (i.rn -iln ))/2 & x i' + LkVz (L,m,n)p ^ ] " 2 S i, ( 66 ) 4 (i Ч ,т ,а ) (M , rn, п П ( V 2 U ,m 4 . n ) - V 2 (l i,n ))p j 2 S x * + Vi (li sn,n ) i) ~ V 2 (i,m ,n -J)Py / 26 y + » l6l) s