Хрущинский А. А. Распространение гидромагнитных волн в неоднородной магнитосфере / Хрущинский А. А., Пудовкин А. И., Мальков М. В. ; АН СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. - Препринт ПГИ-88-01-61. - Апатиты, 1988.

Естественно было ожидать, что решение такой задачи будет характери зоваться обычной для двумерных волновых уравнений временной диффузи ей / 3 / . Детальный анализ показал, однако, полное отсутствие диффузии и выявил бифункциональность магнитозвуковой моды / 2 / . Магнитозвуко вая волна распространяется в однородной среде - как обычная изотропная волна, затухающая с удалением о,т источ ника, если рассматривать возмущения на любом фиксированном луче, выходящем из точечного источника; - как направляемая волна, не изменяющая своей амплитуды, если рассматривать возмущения на любой фиксированной силовой линии не про ходящей через источник. Дня неоднородной среды получить достоверную информацию о решении трехмерной задачи Коши для гидромагнитных полей, анализируя лишь дву мерную задачу, затруднительно. Получить аналитически решение трехмер ной задачи не представляется возможным. Численные методы для решения трехмерных нестационарных задач магнитной гидродинамики требуют пара метров вычислительных машин, намного превосходящих реальные. Поэтому в настоящей работе рассматривается квазитрехмерная модельная задача, которая позволяет исследовать особенности трехмерной ситуации, оста ваясь в алгоритмическом и вычислительном планах в рамках двумерного подхода. 2 . ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Рассмотрим бесконечный цилиндр, ось кото рого совпадает с осью 2 и который намагничен параллельно оси и. (рис. I ) . Цилиндр, являющийся источником невозмущенного двумерного дипольного магнитного поля, погружен в бесконечно проводящую среду. Плотность среды неизменна вдоль оси % , во изменяется в зависимости от координат о- и ^ таким образом, что модуль альвеновской скорости остается фиксированным. Это предположение является вполне приемлимым для магнитосферы Земли и не слишком сужает общность постановки зада чи. Еместе с тал оно весьма упрощает алгоритм численного решения за дачи и позволяет использовать простые критерии для выбора параметров разностной схемы, аппроксимирующей дифференциальную задачу. Решается задача Коши для линеаризованной магнитной гидродинамики с нулевыми начальными условиями и заданным источником. Источником возмущений служит сторонний ток J ct . Он занимает вытянутую вдоль оси область, показанную на рис. I . Плотность тока jcT куполообразно достигает максимума в центре области и спадает до нуля к ее грапице. Координаты центра области и ее размеры могут выбираться различными. Сторонний ток финитен в координатах сс и ^ . 2