Хрущинский А. А. Распространение гидромагнитных волн в неоднородной магнитосфере / Хрущинский А. А., Пудовкин А. И., Мальков М. В. ; АН СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. - Препринт ПГИ-88-01-61. - Апатиты, 1988.

Нахождение Л. сводится, как известно, к .решении характеристического уравнения. d = d e . i / r ( l s in . * + b s i r L f i ) + t , S - J L E f = 0 <П7) (Е - единичная матрица). После несложных, но достаточно громоздких преобразований .урав нение (П7) сводится к уравнению: -sinfjhгЬ.г][лг-а.г-ffosin^ * (ш) + SlnJbY- Н * S i n d S in jj- O Все корня этого уравнения действительно к есть 1 о=0 Л /^ = V z ( icl ) z (Л -*8. - МЛ-В)г+ /б £ % й ,в и и . sin^ где: А = Sin .** * S i a zJ> + £ Z > 5=(рх sul<^*Pg S iA ji ),£ = Z ,/z Легко показать, что (А - В ) ^ р^зйьы.Ил^ач^ гарантирует дейст вительность корней. Выбрав максимальный корень, и потребовав выпол нение условия / Х / 4 I , получим необходимое условие устойчивости по Нейману: ^г а ^ ' 'п .а -^и /2 (Л +&}+JM.-B)2* -!6tz!\ PgSLtidL Sin fi * 2 (/+£ >-$) Окончательно, необходимое условие устойчивости примененной в работе численной схемы есть: Т а * 41(1+*±) 14