Хрущинский А. А. Отражение альфеновской волны от неоднородной ионосферы / Хрущинский А. А., Сахаров Я. А. ; АН СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. - Препринт ПГИ-86-04-46. - Апатиты, 1986.

представлены в виде интегралов Фурье: у Т —t 'Z+LK j .X.J. %,н 0О .х ,# .*)= ^ J *е,н Ц & и dKj. (4в) причем ветвь корня определена как и прежде. В работе использованы одни и тз же символы для обозначения оригинала и изображения по Фурье. Различаться они будут только аргументом. 1 оригинала аргумент "х, у", у изображения - Интегральные уравнения. Используя представления (3) и (4-) гра ничные условия ( I ) , (2) записываются в форме: У* V i У# - Е * М V/J Уз (5 ) - ^ V 3# * V , У в ) " - Р V». Уч - § - ° V . y J -/7 где: Z Q = 21р + i J c / { £ / 4 \ ) ( l f b % ) t d - толщина ионосферы. Введем вспомогальный двухмерный вектор Pj= У А * ^ 5 У , , Рг- Vg + ij- , тогда в силу (5) зтот вектор удовлетворяет во всей плос кости граничных условий уравнениям: 3 Pi , qRz - (1 д Pi _ dPz _ п ТГ , W z ' U дхг e xi Если предположить, что ищутся решения, которые при z M— ° ° обра^ цаются в нуль, то из последних уравнений зытекает, что зектор (Pj, ? 2 } должен быть равен нули во всей плоскости, т.е. условна (5) сво дятся к уравнениям: % + Ъъ Ун =0 УЕ + У * = 0 (7) которые выполнены всюду на поверхности ионосферы. Подобно (5) усло вие (6) также может быть упрощено для случая однородной ионосферы. При наличии неоднородностей проводимости проделанная процедура кэ может быть повторена для условия (6 ). Одзако, зти условия могут быть преобразованы в интегральные уравнения для Фурье образов решений, если использовать представления (Зв) и (4в). После подстановки (Зв), (4з) в (б), (7) и интегрирования по Zj. (перпендикулярные координа ты), получим систему интегральных уравнений: 6