Хранение и обработка экспериментальных данных. Математическое моделирование : сборник научных трудов / Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1992.

итехжекоординатахпряшерегрессииY наі иI наУв общемслучаеразличаются, таккакперваяпрямаяминимизи руетотклонениеотнееординат, авторая-абсцисс. Еслиобе величиныI иУравноправны, тонеясно, какоежеиздвух уравненийболееточноотражаетихлинейнуюзависимость. Выборстановитсяособеннонеопределенным, когдауравнение регрессиинеявляетсясамоцелью, аподлежитиспользованию вболееширокойзадаче, например, всистемелинейныхурав нений. ОбоснованностьвыборарегрессииУнаX невызывает сомненийлишьтогда, когдаX естьнеслучайнаявеличина (точноевремяилирасстояниевопытахит.п.). т. е. когда нарушенаравноправностьхиY. Еслижезатруднительновыбрать, чтоявляетсяаргумен том, ачтофункцией, т о линейнуюсвязь I и Y логичнопред ставитьтакойпрямойнакорреляционномполе, котораяне зависелабыотэтоговыбора. Определимэтупрямуюизусло вияминимумасуммыквадратоврасстоянийотточек ( ) донеепоперпендикулярам иназовемеевзаимнойлинейной регрессией. Еслипоменятьместамиабсциссуиординату, то прямаяпреобразуетсяпоизвестнымформуламаналитической геометрии. Нетрудноопределить, чтодля N точек ( ^ , уі ) коэф фициентыуравнениявзаимнойлинейнойрегрессии-у= Ах+ В находятсяпоформулам: Величиныі іг можноболеекратковыразитьчерездисперсию I , стандарты «з^,и 6у икоэффициенткорреляции^: ( I ) d- \/cLz + Аг2 где 95