Хранение и обработка экспериментальных данных. Математическое моделирование : сборник научных трудов / Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1992. – 128 с.

Сопоставлениеточностиопределениякоэффициентовлиней­ нойзависимости, даваемыхклассическойивзаимнойрегрес­ сиями, проведеновматематическомэксперименте. Иделъная линейнаязависимостьмеждудвумямассивамиI иі искажа­ ласьаддитивнымгауссовымшумом, вводимымвобамассива, иполученныетакимобразомданныеиспользовалисьдляна­ хождениякоэффициентовАиВпритойидругойрегрессии. Размерымассивов- 50 и50С точек. Кромеобъемавыборки, варьироваласьивеличинашума. Онаподбираласьтакой, чтобы коэффициенткорреляциимеждумассивами X иY оказывался равнымследующимзначениям: 0.995, 0.9, 0.7, 0.5 и 0.3. Исходнаялинейнаязависимостьполагаластьравенством, т.е. А= I, В= 0. ОпределениекоэффициентовА= I иВ= 0 по классической(к) ивзаимной(в) регрессиямдош двухвыборок, представляющихлинейнуюзависимость сгауссовымшумом Коэффициент j A і В корреляции j“ \ к І в І к ! в 0.995 1.00 50 точек І.0І -0.1 -0.2 0.900 0.93 1.04 0.3 -0.2 0.700 0.75 I.II 0.5 -0.2 С.500 0.41 0.69 0.8 0.6 0.300 0.33 1.39 0.4 -0.3 0.995 0.99 500 точек 1.00 0.2 С.І 0.900 0.89 0.99 0.6 0.1 С.7СС 0.70 0.9S 0.8 0.1 С.501 0.49 0.94 0.9 0.2 1.300 0.30 1.04 0.7 0.0 РезультатырасчетовкоэффициентовАиВпредставлены дляобеихрегрессийвтаблице. Каквидно, вовсехслучаях, заисключениемнеинтересного (с практическойточкизрения) случая р = 0.995 приобъемевыборки50, икоэффициентА, 97