Геомагнитные и ионосферные возмущения в высоких широтах: сборник статей. Ленинград, 1973.

ным частицам, и внешнюю, соответствующую частицам, приходящим из бесконечности. Строго говоря, для определения L = Ь кѵ необходимо проводить построение разрешенных и запрещенных областей для заданной геометрии магнитного поля. Однако для некоторых специальных полей і кр может быть найдено более простым путем. На рисунке схематически показаны разрешенные и запрещенные области, соответствующие модельному полю полуночного ме­ ридиана для двух значений жесткости частицы и для Ь— Ьщ . Эти области построены путем деформации аналогичных областей дипольного поля в со­ ответствии с вытянутым характером силовых линий в плоскости полуночного меридиана. Точное построение разрешенных обла­ стей при заданной геометрии силовых линий не представляет существенных трудностей. При этом нет необходимости рассчитывать векторный по­ тенциал поля, входящий в уравнение (2), а достаточно использовать уравнение силовой ли­ нии г sin (г, Ѳ) = const. Два типа разрешенных областей, изображен­ ных на рисунке, связаны с характером орбит частиц в магнитосфере. Узкая щель, соединяю­ щая внутреннюю и внешнюю разрешенные обла­ сти для R > Д 0, связана с круговой орбитой частицы [11]. Для такой орбиты из условия ра­ венства центростремительной и лоренцовой сил тѵ2/г=(еІс) ѵН имеем R = r H . Очевидно, с умень­ шением жесткости частицы «щель» будет переме­ щаться в направлении нейтрального листа и при R 0= r nH a мы получим геометрию разрешенной об­ ласти, аналогичную геометрии, изображенной в нижней части рисунка (гн и Н к — расстояние до нейтрального листа и поле в непосредственной окрестности листа). Предполагая, так же как и авторы работы [2], что частицы приходят в пе­ реднюю часть магнитосферы через нейтральный лист, мы находим, что характер разрешенной области для частиц с меньшими жесткостями будет такой же, как и для R 0. Определение для R < R 0 не представляет трудности. Действительно, для частиц, движущихся в переднюю часть магнитосферы через нейтральный лист, L=mvr „ cos ш. Как видно из рисунка (R < R 0), для £ = £ кр cos м = + 1. Следовательно, LItp=mi;rH. Согласно физическому смыслу задачи полученный результат кажется тривиальным, т. е. наиболее глубоко в переднюю часть магнитосферы пройдут те частицы, которые движутся по касательной к гра­ нице замкнутой части магнитосферы. Однако в общем случае это не так. Это имеет место для частиц с жесткостями R <' R 0, а для больших жесткостей существует некоторый оптимальный угол падения, соответствующий наи­ более глубокому прохождению частиц в магнитосферу. В настоящей работе мы ограничимся расчетом геомагнитных порогов в области R < R 0. Применение штермеровской теории для частиц с R > R 0 нецелесообразно, поскольку гирорадиусы частиц становятся сравнимыми с масштабами асимметрии реальной магнитосферы. Для получения рабочей формулы, определяющей геомагнитные пороги, будем использовать связь между геомагнитной широтой X и значением геомагнитного поля Н в пло­ скости экватора: (M/a) sin 2XdX = Hrdr, (3) 1 Геометрия разрешенных и запрещенных областей движения энергичных частиц в плоскости полу­ ночного меридиана. 1 — квазинейтралыіый слой. 76