Геомагнитные и ионосферные возмущения в высоких широтах: сборник статей. Ленинград, 1973.

высоких широт. Д ля количественных расчетов порогов мы нашли аналитическую зависимость r = r (X) для модельного поля магнито­ сферы, изображенного на рис. 2. Внешние источники поля в этой модели представлены тремя токовыми системами: токами передней части магнитосферы, токами шлейфа магнитосферы и токами, обусловленными захваченными частицами магнитосферы. Д ля поля каждой из этих токовых систем существуют сравнительно простые аналитические выражения. Поле, обусловленное токами передней части магнитопаузы, представлено двумя сферическими гармони­ ками, зависящими от одного параметра гг — расстояния от Земли до подсолнечной точки магнитосферы [8]. Шлейф магнитосферы представлен полубесконечным цилиндром радиуса г]Пс токами І т, текущими по границе цилиндра, и 2 І т — вдоль нейтрального ли­ ста. Н а оси цилиндра вне этой токовой системы поле определяет­ ся выражением Я = 2 / ш[ 1 п ( 1 + а ) / ( 1 - а ) - 2 а | , где а = [ 1 - f (гн ± r f l r l |-7*; гн — расстояние от Земли до ней­ трального листа [9]. Знак минус соответствует ночной, а плюс — дневной стороне магнитосферы. Западные токи, текущие по по­ верхности сферы радиуса гк с плот­ ностью, равной І к cos X, представляют токовую систему, обусло­ вленную захваченными частицами. Поле такой токовой системы является дипольным вне сферы и однородным внутри ее. Зн ая полное поле, легко найти экваториальное расстояние заданной силовой линии, т. е. силовой линии, пересекающей поверхность Земли на широте X. Д л я этого достаточно проинтегрировать урав­ нение (М/а) sin 2ЫХ = Н (г) rdr, (3) где Н (г) — значение геомагнитного поля на экваторе. Обоснова­ ние этого уравнения приведено в приложении [уравнение (3)]. Н а первый взгляд кажется, что задача определения экватори­ альных расстояний силовых линий несколько произвольна, по­ скольку зависит от большого количества параметров модельной магнитосферы, изображенной на рис. 2. Однако большое коли­ чество параметров магнитосферы выбрано с целью согласования модельной магнитосферы с большим количеством различных экспериментальных данных. К таким данным относятся: расстояние до нейтрального листа, равное примерно 10і?я; геомагнитная широта «последней» замкну­ той силовой линии, составляющая 68—69°; величина поля в перед­ Рнс. 2. Модель внешней магнито­ сферы. 73