Геомагнитные и ионосферные возмущения в высоких широтах: сборник статей. Ленинград, 1973.

Однако в случае сложных орбит, когда частица, прежде чем по­ пасть на поверхность Земли, длительное время проводит в магнито­ сфере, метод орбит является довольно трудоемким. Учитывая это, а также исходя из физических особенностей задачи, в настоящей работе для расчета геомагнитных порогов использовался метод Штермера. Этот метод успешно применялся авторами работы [2] для расчета порогов в области высоких широт. При использовании метода Штермера, так же как и метода орбит, магнитное поле предполагается известным в каждой точке пространства, т. е. нам должна быть задана функция Н = Й (г). Однако, как показано в приложении, для некоторого интервала жесткостей от 0 до і?0 геомагнитные пороги не зависят от распре­ деления магнитного поля, а определяются только расстоянием г0 и соответствующей этому расстоянию геомагнитной широтой Х0 точки инжекции частиц в магнитосферу Земли: R = (Mj2ar0) (cos 2Х— cos 2Х0). (1) Здесь М и а — магнитный момент и радиус Земли. Значение R 0, определяющее область применимости этой формулы, зависит от расстояния до точки инжекции и величины геомагнитного поля в этой точке: До= г0Н0. (2) Д л я обоснования и оценки точности штермеровского прибли­ жения при расчете геомагнитных порогов в случае асимметричной магнитосферы необходимо проводить анализ орбит частиц. Интер­ претацию орбит в интересующей нас области жесткостей целесо­ образно проводить с точки зрения теории адиабатических инва­ риантов. Анализ орбит должен сводиться к определению областей магнитосферы, где существенно нарушается второй адиабатиче­ ский инвариант частицы. Значения второго адиабатического ин­ варианта определяют характер орбиты частицы: при больших значениях второго адиабатического инварианта преимущественным является движение вдоль силовой линии, а при малых — дрейфо­ вые движения в приэкваториальной области. Если за время, в течение которого частица существенно изменит величину вто­ рого адиабатического инварианта, ее долготный дрейф окажется малым по сравнению с характерным масштабом асимметрии поля, т. е. тс, то метод Штермера можно считать достаточно хорошим приближением при расчете геомагнитных порогов. Однако наи­ более убедительный аргумент в пользу теории Штермера — срав ­ нение геомагнитных порогов, рассчитанных методом Штер­ мера и методом орбит. Сравнение геомагнитных порогов, рассчи­ танных методом Штермера согласно формуле (1), с независимыми расчетами, выполненными методом орбит [3], показывают незна­ чительное расхождение во всей области жесткостей от 0 до R 0. 70