Геофизические явления в авроральной зоне: [сборник статей]. Ленинград, 1971.

Величину reA(f/Are можно найти, приравняв времена пробега возмущения по каждой силовой линии. Пренебрегая отраже­ ниями, напишем время пробега фазы в виде < = j T 7 = T } " « ds> ( 19) где /iII= 7 i c o s&— продольная компонента показателя преломле­ ния. Ограничиваясь для простоты случаем І < ^ 1 , получим из вы­ ражения (И), что п , = п А. Будем считать, что плотность магнито­ сферы меняется с расстоянием г по закону р = ре (r/Re)~m, где Ре плотность вблизи поверхности Земли, /{е— земной радиус. Учитывая, что элемент длины силовой линии ds — r e cos ср \j JI. + 3 s in 2 ср, а магнитное поле Я 0 = М er"z \Jl - f 3 s in 2 ?, где М е — магнитный момент Земли, преобразуем выражение (19) к виду м„ cos 7 “ cpdcp. ( 2 0 ) Приравнивая времена пробега для двух силовых линий и совер­ шая ряд преобразований, получим S (2.) ?о После подстановкіг выражения ( 2 1 ) в у])авненпе (18) найдем, что * CL О -t I 1 + 3 Sill2 V , , tg г>= 2 tff ®Н------!——-——У 6 6 . 1 COS!!-"* ср X T T ^ s i i ^ , , (tg ,С|° “ 2 tg ?о) + ( 7' “ ■?") S C0S7"" ^ - ( 2 2 ) где і>(| — значение угла г> на широте со0. Из выражения (22) видно, что если волна генерируется вблизи экваториальной плоскости (ср 0 = 0 ), то в высоких широтах & близко к + 9 0 ° практически при всех &0. Действительно, например, на широте ср= 60° и при т — 3 tg 150 (1 .56+ tg&0). (23) Но при этом выполняется условие (16), и волна является линейно поляризованной, несмотря на то что в экваториальной плоскости 12 Геофизические явления 177