Геофизические явления в авроральной зоне: [сборник статей]. Ленинград, 1971.

мене скорости волны альвеновскои, неприменимо к данному слу­ чаю. В настоящей работе выполнен расчет периодов собственных тороидальных колебаний магнитосферы в следующем за ВКБ - приближении; полученные результаты использованы для расчета плотности магнитосферной плазмы. Линеаризированное уравнение для электрического поля в идеально проводящей плазме может быть записано в виде 1 [В х (В х ro t ro tE )]. (1) dr- 4up Допустим, что магнитному полю может быть приписана осевая симметрия; используем систему координат, в которой направле­ ние ортов совпадает с направлением магнитного поля, с направле­ нием смещения при вращении вокруг оси симметрии и перпенди­ кулярно к первым двум; обозначим через I коэффициенты Ламе. При этом по определении B = B U dldqx= 0, и из выражения (1) Е х= 0. Будем искать решение выражения (1) в виде е х р іо ^ . Введем обозначение Е 3 =1 3 Е 3; при этом из выражения (1) может быть получено _____ о р _____ В 2 I з () І 2 г) р , 4лр ’ Іг 1 2' дді ’ м» " dqx 3' ^ Введем новую независимую переменную \ ^ ~ h d q v (3> имеющую смысл времени пробега альвеновской волны между точ­ ками 0 и 1 ; при этом выражение ( 2 ) преобразуется к виду < 4 > Уравнение имеет вид возмущенного волнового уравнения; оператор возмущения v'ŠnjT Іг д 1 3В \ д В J dt ’ или, принимая во внимание постоянство магнитного потока внутри силовой трубки, т. е. что l 2 l 3 B = const, 8= _ A i n /2V/- (5) Допустим теперь (что, вообще говоря, не обязательно), что магнитное ноле симметрично также и относительно экватора, на котором находится точка О из формулы (3). Очевидно, что 158