Геофизические явления в авроральной зоне: [сборник статей]. Ленинград, 1971.

A-волны. Условие (7) несколько сужает область изменений £, превращая выражение ( 1 0 ) в т 2 < ^ < г ( і ( И) Таким образом, частица, движущаяся со скоростью ниже альве- новской (у положительно), может изучать A-волну в диапазоне частот, определяемом условием (10) или, более точно, (11). Ди а ­ пазон частот Б-волн, излучаемых частицей, движущейся со ско­ ростью выше альвеновской (у отрицательно), ограничен только сверху условием £ ^ у2. Подставляя в выражение (4) \>. 0 п 1 из уравнения (3) и ;л„ из уравнения (9), находим первый сомножитель в знаменателе подынтегрального выражения ( 1 ): 4 I - 2 T 2 + S ( l—- 2 т) / 12\ 1 + - Т (Т - S)----- • ( } Расписывая второй сомножитель в том же знаменателе и производя соответствующие подстановки, получаем выражение, обратное выражению ( 1 2 ), и весь знаменатель, таким образом, оказывается тождественно равным единице. Принимая во внимание выражения (3) и (9), перепишем выра­ жения (5) и (2) в виде (,3) т- ( 1 /,) Теперь выражение (1) применительно к A-волне можно запи­ сать как d t е“ы2іѵ и Г dt А 2 с , j d l (15) причем интегрирование ведется в пределах изменении Л, опре­ деляемых условием (И ). Выражение (15) представляет собою формулу для определения потерь анергии заряженной частицей, движущейся в холодной намагниченной плазме, на черенковское излучение медленных волн с волновым вектором, неблизким к пло­ скости, перпендикулярной к магитному полю. В атом последнем случае найденные выражения перестают быть верными; исключе­ ние волн в указанном секторе производится условием (И). Ниже рассматривается излучение только А-волн. В атом случае при значениях ѵ , не очень малых по сравнению с и,,, т. е. не очень малых питч-углах, первое слагаемое подынтеграль­ ного выражения (15) за счет стоящей в знаменателе большой 139