Геофизические явления в авроральной зоне: [сборник статей]. Ленинград, 1971.

Граница области применимости этих выражений В 2 определяется из выражения (23), если подставить в него <р из равенства (30) и полученное выражение решить относительно В.,. Получаем В * вп m ea-J 2 + m (a}j 2 '■В () -f І^2г + I хle + (^2< — h i ) / T ’ mea - / 2 + m,-a ? / 2 1 ^ 2 «+ Pli + 7 (p 2 e—Pie) (33) (34) Полагая fi 2 {Xj, оценим величину B 2. Из выражений (33), (34) следует Д 2 < 1 j ша* ( ” Ѵ ^ щ ) ■(«'j (35) f где W I и W x — соответственно продольная и максимальная по­ перечная энергии частиц в экваториальной плоскости. Если пра­ вая часть выражения (35) не слиш­ ком сильно отличается от 2 , об­ ласть применимости выражений (30)—(32) может быть довольно велика. Потенциал <р и поле Е ц в об­ ласти В < ^ В 2 могут быть полу­ чены из уравнений (25), (26), хотя формулы для их определения в этой области очень громоздки. Есте­ ственно, однако, ожидать, что по­ тенциал в этой области будет монотонно уменьшаться от макси­ мального значения в точке В .2 до 0 в точке Z = 0. Последнее легко получить из выражения (26), полагая В -> В 0, так что f v При этом получаем из выражения (26) Вп В Характер распределения элек­ трического потенциала вдоль силовой линии при распределении частиц в соответствии с форму­ лой (11). Р -2 ' Hi 1 1^2 2 іі» 2 ^ / (36) откуда т,:сй т.сА ^Zi Il Ze (37) Раскрывая в последнем выражении р. , jj . , согласно выраже­ нию (21), получим, что при В -> Z ? 0 имеет место <р->0и d^fdB-^- 0. Таким образом, если в случае дискретного распределения частиц вида (11) потенциал ср был линейной функцией В, в случае рас­ пределения частиц вида (19) потенциал <р будет иметь сложную 130