Геофизические явления в авроральной зоне: [сборник статей]. Ленинград, 1971.

где инвариант К определяется выражением K _ a'2p-'ilm i — p-'jme^ ________l/cosSy,- — 'l/cos2 _________. ,, , a2/^ i + 1 lm „ 2 B 0 (1 jm eu l cos 2 <pe + 1 cos* <p(.) ’ V 7 a ==- u' 0 J uoo vi’ vei ?i> — соответственно полные скорости и питч-углы ионов и электронов в экваториальной плоскости. Выражения (14)—(16) совпадают с соответствующими выра­ жениями, полученными в работе [ 1 ] несколько иным путем. Из выражений (15), (16) видно, что электрическое поле бу­ дет отсутствовать лишь в случае ср( == ® Заметим, что если некоторые функции f l e, f oi и /ge, f h удовле­ творяют уравнению ( 1 0 ) при определенном распределении элек­ трического потенциала ср вдоль силовой линии, то и линейные комбинации этих функций c j h + cjle, с^'т -\-с 2 рт также будут удовлетворять этому уравнению при том же самом распределе­ нии потенциала. В работах [3, 4] это свойство названо принци­ пом суперпозиции. Исходя из этого принципа, из дискретных распределений вида ( 1 1 ) можно построить множество разнооб­ разных дискретных и непрерывных распределений, для которых электрическое поле будет определяться выражением (15). В качестве примера рассмотрим случай моноэнергетических распределений частиц и покажем, что если распределение частиц одного сорта изотропно, то для выполнения выражения (15) необходимо, чтобы распределение частиц другого сорта также было изотропно. Пусть имеется определенное число групп ионов с одним и тем же числом частиц в каждой. Питч-углы ионов каж ­ дой группы таковы, что приращение телесного угла при переходе от одной группы к другой остается величиной постоянной (т. е. 2 n s i n tpjdsp^const). Д л я того чтобы поле Е определялось выра­ жением (15), необходимо наличие такого же числа групп элек­ тронов с тем же числом частиц, причем питч-углы групп ионов и электронов, согласно условию (16), должны быть связаны соот­ ношением cos срс = ѵ /(1+ Almev ’c)l{\ — Ajmpf ) cos = $ cos ср,., (17) где $ = s l { \ + A l m ev l ) l ( \ - A ! m iV% A = 2kB0, а приращения питч-углов соответственно соотношением * sin <?ed<f>e = р sin <р^<рг. (18) Из выражения (18) следует, что dQe= pdQ(= c o n s t, т. е. прираще­ ние телесного угла и дЛя групп электронов также должно быть величиной постоянной. Устремляя число групп к бесконечности, получаем в пределе изотропные распределения как ионов, так 127