Геофизические исследования в зоне полярных сияний: [сборник статей]. Апатиты, 1972.

Re X sh Рис.5. Ход d c f -поля вэкваториальной плоскостивтрехмоделях? I ~ мнимыйдиполь* 2 - параболическая полость; 3 - цилиндрическаяполость. хвостамагнитосферы. Однако, каквид­ ноизрисунка, этамодель, хорошосо­ гласуясьсрасчетамиікдавблизиЗем­ ли, даетслишкоммедленноеубывание полянаночнойстороне. Втораямодель представляетсобойаналитическоере­ шениезадачиодиполе, помещенномв параболическуюполостьвнутрибеско­ нечнопроводящейсреды (рис.ба). Урав­ нениеПуассонадляскалярногомагнит­ ногопотенциалавнутриполостиигра­ ничныеусловияимеютвид: дѴ дп ( I ) Перейдемкпараболическойсистемекоординат ( с , т] , ср ) , связанныхсдекартовыми координатамисоотношениями: x = £ r j c o s q > y=eT)siTicp ( 2 ) Магнитопаузавэтомслучаепредставляетсобойповерхность £ =£0 Уравнения (I) могутбытьзаписанытакимобразом: d2J j_ дѴ Э^Ѵ_ £ аѵ аег f \ +Зт )5 +т|Зт] vs Згѵ 3(р2 4пр(е,ті,ф)(е2+т]2;|^- ( 3 ) Представляядипольввидедвухзарядов (+m, -т ), разнесенныхнарасстояние 2д( д -----— 0 ) , изадавая р ( Z , т] , ср ) следующимобразом: m (е2 +т]г)ет] ■Й(е-Л,7]-Т) Ср-П) где ru - параболическаякоординатадиполя, решаемсистему (3) методоминтеграль­ ных: преобразованийсразложениемпотенциалаврядпособственнымфункциямоднородной задачи: іУ-cosср У ___ (5) где М- моментдиполя; Іі, - функцииБесселяотмнимогоидействительногоар­ гумента; Щ - функцияМакдональдаи Я.к - собственноезначениезадачи. Поформуле (5) наЭВМрассчитанызначенияпотенциала б узлахкоординатнойсет­ ки, покоторымпутемчисленногодифференцированияопределялосьзатеммагнитноеполе внутрипараболоидаприследующихпараметрахполости: 1 а “f2Re ; Z j H O R e 43