Гелиогеофизические исследования в Арктике: сборник трудов всероссийской конференции, Мурманск, 19-23 сент. 2016г. Апатиты, 2016.

ВЛИЯНИЕ СОЛНЕЧНЫХ ВСПЫШЕК НА ЧАСТОТЫ ШУМАНОВСКОГО РЕЗОНАНСА Е.С. Гончаров А.Н. Ляхов 2, Т.В. Лосева 12 'ФГУП “Всероссийский научно-исследовательский институт автоматики им. Д у х о в а ”, Москва, Россия 2ФГБУН “Институт динамики геосфер”, Москва, Россия, e-mail: eggoncharov@yandex.ru Аннотация. В данной статье описывается построение программного модуля для расчета параметров резонанса в сферической полости Земля-ионосфера методом конечных элементов в трехмерной постановке. В случае невозмущенной ионосферы Шумановский резонанс рассчитывался с использованием двух различных моделей D-слоя. Результат показывает хорошее согласие с экспериментом. Также, с помощью одной из моделей получены параметры резонанса при солнечных вспышках различных классов. На основе этих данных выявлена зависимость собственных частот от интенсивности солнечной вспышки. Abstract. This paper presents a procedure to carry out three-dimensional (3D) finite element model full wave simulations of the electromagnetic field in spherical shell between the Earth’s surface and top boundary of D-layer of the ionosphere. Numerical simulations have been performed in the frequency domain. For non-perturbed ionosphere, calculations have been carried out using two models of D-layer of the ionosphere. The obtained results are in agreement with experimental data. Also using one these models, parameters of Schumann resonance during solar flares of different classes have been received. Based on calculations, dependence between eigenfrequencies and level of solar flares has been revealed. Введение В области сверхнизких частот (5-40 Гц) распространение электромагнитных волн происходит специфическим образом. Благодаря тому, что длина волны соизмерима с радиусом Земли, в СНЧ диапазоне могут наблюдаться глобальные резонансы, когда частота колебаний совпадает с собственной частотой резонатора, образованного сферической полостью между Землей и ионосферой. Так называемые, Шумановские колебания образуют систему стоячих волн, охватывающих весь земной шар, поэтому характеристики СНЧ колебаний, наблюдаемые в любом пункте, зависят от состояния ионосферы над всеми другими частями земного шара. Следовательно, изучение резонансных колебаний позволило бы определять глобальные параметры ионосферы, характеризующие ее состояние в целом. Постановка задачи Исследуемый резонатор представляет собой полость между двумя концентрическими сферами радиусами 6370 км (Земля) и 6470 км (верхняя граница D-слоя ионосферы). Таким образом, толщина резонатора составляет 100 км. Поиск собственных частот резонатора реализуется в пакете COMSOL Multiphysics® за счет решения методом конечных элементов волнового уравнения (1), полученного из системы уравнений Максвелла. В результате расчета получаются комплексные значения частот (2). При построении моделей для изучения Шумановского резонанса критерием корректности обычно является совпадение набора рассчитанных собственных частот , а также их добротностей ѴЧ (3) с экспериментальными значениями. іо ' . -* 1 X С 4 ! 7 к £ I - л.’о і е - --------і Е = 0 £“=Ѵ (1) К = А + (2) «Гелиогеофизика в Арктике». Труды всероссийской конференции, Апатиты. 19-23 сентября 2016, с. 15-18. © Полярный геофизический институт, Российская Академия наук, 2016 25 (3) В табл.1 представлены значения частот, рассчитанных для идеального, полого проводника. Полученные частоты, а также кратность их вырождения (2п+1, где п - номер частоты) совпадают с теоретическими значениями для идеального сферического проводника (Schumann, 1952): / , = 7.5ѵ?-(м - 1). (4) 15