Физика околоземного космического пространства. Гл. 3, 4 / Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 2000. – 708 с.

Глава 3 . Полярные сияния = 18 + 0.9 • Q + 5.1- cos (t - 12°), (3.1) где 9 е - полярное расстояние в градусах широты; t - часовой угол, отсчитываемый от полуночи к востоку. Для Q=0 амплитуда второй гармоники сравнима с первой, и зависимость от местного времени выражается в виде 9 , = 17.5 = 3.4- cos (t - 18°) - 0.7- cos (2t - 45°). Более подробное математическое описание границ овала проведено в работе (Holzworth, Meng, 1975). Положение экваториальной и приполюсной границ описывалось тремя гармониками, амплитуды и фазы которых зависели от магнитной активности. Было показано, что соответствующим смещением центра координат можно существенно уменьшить амплитуду первой гармоники до величины, меньшей 0.1° широты. Так как амплитуды второй и третьей гармоник не превышали 1° широты, то приблизительно с такой точностью границы овала можно аппроксимировать кругом при соответствующем сдвиге начала координат. Однако в работе (Holzwort, Meng, 1975) не указаны координаты этих новых центров. Кроме того, в качестве магнитной активности тоже использовался дискретный Q-индекс на ночной стороне в зоне сияний, публикация которого в настоящее время отсутствует. В связи с этим в работе (Старков, 19946) приведены аппроксимационные формулы, подобные используемым (Holzworth, Meng, 1975), но у которых коэффициенты зависят от AL. Кроме того, в аналогичной форме описана экваториальная граница диффузного свечения. Положение границ задавалось в виде &е= А 0+ А , cos (15(t + а , )) + А 2cos (15(2t + а 2)) + + A 3cos(15(3t + a 3)), (3.2) где S - широта границы в исправленных геомагнитных координатах; А , - амплитуды, выраженные в градусах широты; t - время в часах местного геомагнитного времени; a , - фазы в том же часовом измерении. На первом этапе по данным о границах овала, приведенным в работах (Feldstein, Starkov, 1967; Старков и Фельдштейн, 1968), определялись коэффициенты А , и а , для разных значений Q-индексов. Значения Q пересчитывались в AL по формулам регрессии (Старков, 1994а) и строились зависимости А , = cp (lg (AL)) и а , = <j)(lg (AL)). Эти кривые, в свою очередь, аппроксимировались полиномами третьей степени вида А , (а ; ) = а о+ а t lg (AL) + а 2 lg 2 (AL) + аз lg 3(AL). (3.3) 430