Физика околоземного космического пространства. Гл. 3, 4 / Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 2000. – 708 с.

Глава 3. Полярные сияния подсистема безынерционно следует за медленной. Математически это формулируется в виде определенной формы записи полной волновой функции. В адиабатическом приближении полная волновая функция Ч-ш системы записывается как произведение волновой функции быстрой подсистемы Щq,Q.), найденной без учета движения медленной подсистемы, и волновой функции медленной подсистемы ' 0 ) : *ea(q,Q) = ^ ( q ,Q ) Xf*(Q)- 0-61) Уравнение (3.60) и форма волновой функции (3.61) однозначно определяют уравнение, которому удовлетворяет функция x^(Q)- Подстановка (3.61) в (3.59) с учетом (3.60) дает [T(Q) + ЩО )] = г хМО)- (3-62) Отсюда видно, что U»(Q) является потенциальной энергией медленной подсистемы для заданного квантового состояния ц быстрой подсистемы. Поскольку функция U m (Q ) может быть представлена в виде гиперповерхности в конфигурационном пространстве медленной подсистемы, она часто называется гиперповерхностью, или поверхностью потенциальной энергии. Применение теории возмущений к взаимодействию, которым пренебрегается в адиабатическом приближении, позволяет сформулировать условия, при которых представление полной волновой функции в виде (3.61) удовлетворительно, т.е. условия применимости адиабатического приближения. Пусть AU(Q) обозначает разность двух любых адиабатических термов (их индексы опущены) в точке Q конфигурационного пространства медленной подсистемы и l(Q ) - характерную длину, на которой существенно меняется функция Пусть далее и - скорость движения медленной подсистемы в точке Q . Тогда отношение %=AUl/Au, называемое параметром Месси, дает время прохождения медленной подсистемой отрезка / в единицах периода осцилляций быстрой подсистемы между двумя адиабатическими состояниями. В теории неадиабатических переходов показывается (Никитин, 1970), что в тех областях конфигурационного пространства медленной подсистемы, где параметр Месси велик (£ ,» 1), неадиабатические переходы маловероятны, поскольку при малых и быстрая подсистема успевает безынерционно следовать за медленной. Это означает, что адиабатическое приближение может быть использовано в качестве нулевого приближения. В таких областях, где условие § » 1 нарушается, неадиабатические переходы могут происходить с большей вероятностью. В этих областях Un(Q) теряет смысл потенциальной энергии, и движение медленной и 620