Физика околоземного космического пространства. Гл. 3, 4 / Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 2000. – 708 с.

Физика околоземного космического пространства разделения движения электронов и ядер в устойчивых молекулах, что позволило ввести понятие потенциальной энергии ядер в молекуле (Вот, Oppenheimer, 1927). В этом приближении оказалось возможным рассматривать электронные состояния молекул независимо от колебательно-вращательных состояний. Затем адиабатическое приближение было обобщено на задачи о молекулярных столкновениях, что позволило трактовать различные элементарные процессы в терминах движения изображающей точки по поверхности потенциальной энергии. При дальнейшем развитии теории оказалось, что адиабатическое приближение может быть успешно применено не только для разделения состояний электронов и ядер, но и для разделения различных степеней свободы движения ядер. Предположим, что все степени свободы системы можно разделить на две совокупности, характеризуемые координатами q и Q и относящиеся к двум подсистемам, которые сильно различаются по характеру движения: средние скорости подсистемы с координатами q (ниже называемой быстрой подсистемы) предполагаются намного большими, чем скорости подсистемы с координатами Q (ниже называемой медленной подсистемы). В соответствии с этим полный гамильтониан Н может быть представлен в виде Н = T(q) + 77Q ) + V(q, Q), (3.59) где T(q) и T(Q) - операторы кинетической энергии быстрой и медленной подсистем и V - оператор потенциальной энергии взаимодействия системы в целом. При условии сильного различия средних скоростей быстрой и медленной подсистем естественно считать, что волновые функции нулевого приближения быстрой подсистемы могут быть найдены в предположении, что медленная подсистема вообще не движется, т.е. координаты Q фиксированы. Эти функции, называемые адиабатическими, определяются как собственные функции гамильтониана Я при T(Q)=0 в результате решения волнового уравнения [Т (q) + v(q, Q)] Uq.Q) = u /Q ; Uq.Q)- (з.бО) В этом уравнении координаты медленной подсистемы фигурируют в качестве параметров, от которых зависят как адиабатические функции так и собственные значения U», называемые адиабатическими термами быстрой подсистемы. Следующий шаг адиабатического приближения формулируется в виде допущения, что движение медленной подсистемы не меняет волновой функции быстрой подсистемы, т.е., что быстрая 619