Физика околоземного космического пространства. Гл. 3, 4 / Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 2000. – 708 с.

Глава 3. Полярные сияния р _ М г 03г (^ 2 т ах Г2 е ) vibl — =tico 2 . Используя безразмерные величины z = a R + z 0 , xj=a (r-rje) (Mj/p)1'2 , x=ait, получаем следующее приближенное выражение для гамильтониана (3.36) в классическом случае Н ~ Е, Z 2 X , X, ft (О / \ гч-<5 (3.37) где пренебрегается потерями энергии осциллятором CD и используем для амплитуды колебаний Я 2 а( 2 А/М 2 а 2 ) 1 / 2 =В« 1 ; Е 0 = р а 2/а ; exp[z 0 +a(Airie + у Л 2 г 2 е)]=Ес/А 0; m=Ai р/М; S - фаза колебаний CD осциллятора при t=0. ч - Г 1 R В D Рис.3.102. Коллинеарное столкновение двухатомных молекул АВ и CD Исходя из (3.37), получаем уравнение колебательного движения молекулы АВ х, +х, + 4 т exp(-z + 4 тх х) Г \ 1 + 5cos со, t + S = 0 (3.38) и учитывая уравнение (3.14) для поступательного движения, получаем энергию, передаваемую молекулой CD молекуле АВ в результате колебательно-колебательного перехода Д £ # .. т В 2 “ '■“ Т т I J e x p [ - z ( i) ] sin(r - s) cos a> 2 _ ds (3.39) i Jexp[-z(s)] cos(r - s) cos d s ■ * тВ2E.[Kg-cosech(n£)f , 2 2 2 где Ez=a v 0 /2cc и £=(a 2 -ai)/av0. 608