Физика околоземного космического пространства. Гл. 3, 4 / Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 2000. – 708 с.

Физика околоземного космического пространства искаженных волн оценивается фактор коррекции как ( 1 - т + ...) при Как указано в работах (Никитин, 1970, 1974; Никитин, Осипов, 1977; Никитин и др., 1989), расхождение приближенного метода с точным при классическом рассмотрении может быть уменьшено, если в уравнении осцилляций учесть фактор изменения частоты осциллятора при сближении частиц. Рассмотрим приближенное уравнение движения осциллятора с учетом изменения частоты осциллятора, полученное исходя из гамильтониана (3.11): где положение минимума потенциальной энергии х 0 определяется из уравнения Сравнение энергии, рассчитанной с учетом изменения частоты осциллятора, с выражением (3.15) (Никитин, 1974) дает фактор Здесь Ji обозначает функцию Бесселя. Для массового фактора т меньше, чем приблизительно 1/2, вместо (3.22) можно использовать приближенную формулу Формула (3.23) может быть получена, если воспользоваться методом функции Грина при расчете колебательной энергии, переданной осциллятору. Функция Грина уравнения (3.20) равна (Базь и др., 1971): где 6 - функция Хевисайда, решение однородного уравнения (3.20) — малых т. x +(l-^[m x0)x = ( \ - J m x 0 )x 0 , (3.20) + sfm exp (-z + 4тпха) - 0 (3.21) У ,2 ( 2 ^ ) J sh ~ (3.22) (3.23) (3.25) 603