Естественнонаучные проблемы Арктического региона : девятая региональная научная студенческая конференция, Мурманск, 12 мая 2009г. : труды конференции. Мурманск, 2010.

Поэтому границы доверительного интервала определяются форму­ лой: , ± , А 2s Пример 4. Для данных примера 1 точечной оценкой для СКО являет­ ся s = 1704,08. При доверительной вероятности / =0,95 доверительный ин­ тервал будет иметь вид: 1704,08+1,96- ■ ’ или 1155,98<<T<2252,17. 2-1704,08 Доверительный интервал для медианы Теоретическое обоснование для приводимых ниже интервальных оценок медианы содержится в литературе по порядковым статистикам [Холлендер, Вульф, 1983]. Чтобы построить доверительный интервал для медианы, сначала не­ обходимо вычислить вспомогательную величину: С(р) =[0,5и-0,5*г>/^], где [.] - знак целой части числа. Тогда границы доверительного интервала для медианы определяют­ ся следующим образом: нижняя - х(С(р)), верхняя - x(n+\-C(pj), где х(і) - член вариационного ряда с номером /. Пример 5. Для данных примера 1: и= 1 1 . Рассмотрим как обычно, до­ верительную вероятность у = 0,95. Тогда С (р) = [0, 5 ■ 11- 0, 5•1, 96ѴГТ] = [2,2498] = 2 . Следовательно, нижней доверительной границей является х(2) = 1250,4, а верхней - х(11 +1- 2) = х(10) = 4606, 8 . Доверительный интервал для коэффициента вариации Формулы для определения интервальных оценок для коэффициента вариации были получены в результате применения специальной техноло­ гии вывода асимптотических соотношений прикладной статистики и име­ ют вид: где D - вспомогательная величина, определяемая следующим образом: D2 - J-f у 4—— + тз 4 4 s 2x 2 : щ.т^ - соответственно выборочные третий и четвертый центральные мо­ менты. Пример 6. Для данных примера 1 имеем: х =2709,2, s 2 =2903880, Ѵ„ =0,629, тг =1,07-10% т4 =1,575-1013, / =0,95. Тогда 42