Естественнонаучные проблемы Арктического региона : седьмая региональная научная студенческая конференция, Мурманск, 11-12 мая 2006г. : труды конференции. Мурманск, 2007.

С ростом числа граней F множество решений диофантова уравнения Эберхардта и соответствующих выпуклых простых полиэдров без 3- и 4-угольных граней быстро рас­ тет. Их поиск и сравнение составляют известную проблему изоморфизма полиэдриче­ ских графов и занимают большую часть компьютерного времени. Метод Монте-Карло в этом случае обладает большим преимуществом и позволяет с высокой точностью оце­ нить частоту встречаемости всевозможных комбинаторных типов полиэдрических коло­ ний типа Ѵоіѵосасеае. Результаты и обсуждение В ходе исследования рост колонии Р. тогит от 4 до 16 клеток моделировался 1 ОООраз. Размер клеток варьировался в пределах 10%. На каждом шаге фиксировались комбинаторный тип и симметрия колонии. Результаты даны в таблицах 2 и 3. Таблица 2 Колонии с числом клеток от 4 до 10, их тип и частота встречаемости Число клеток 4 5 6 7 8 9 1 0 Тип 1 -43 т - 6 т 2 т - З т Ьію5Ьг6Р -4 2 т - 6 т 2 Li 8 4L 2 4P Число колоний 1000 10 00 1000 998 1000 1000 940 Тип 2 З т З т Число колоний 2 60 Таблица 3 Колонии с числом клеток от 11 до 16, их тип и частота встречаемости Число клеток 11 1 2 13 14 15 16 Тип 1 mm 2 -3 -5 т т т 2 - 1 2 т 2 - 6 т 2 -4 3 т Число колоний 998 10 00 970 985 897 802 Тип 2 и З т т т з и Число колоний 2 30 : 5 1 0 2 1 2 2 Тип 3 и т — Число колоний 6 1 76 Тип 4 т - З т Число колоний 1 Тип 5 т т 2 Число колоний 3 В ходе компьютерного моделирования выяснилось, что в целом для всех колоний превалирует один тип. Для колоний Р. тогит с числом клеток 4-6, 8 , 9 и 12 комбинатор­ ный тип определяется однозначно. Для колоний с 7 ,10 ,11 ,13 и 14 клетками комбинатор­ ных типов несколько, но число редко встречающихся типов пренебрежимо мало. Лишь для 15- и 16-клеточных колоний доля новообразованных типов заметна. Это подтверждает ра­ нее выдвинутую гипотезу о том, что появление (Тимофеева, Войтеховский, 2004,2005) та­ ких типов свидетельствует о значительной дисперсии размеров формирующих колонии клеток в экологически угнетенной среде. Для 16-клеточных колоний полностью подтвер­ дилось результаты экспериментального исследования о преобладании типа - 4 3 т и практической не наблюдаемости типа - 7 т . В то же время получено иное соотношение ти­ пов - 4 3 т и 222, чем в лабораторных условиях. По-видимому, это говорит о наличии фак­ торов, которые не учтены в шаровых укладках на сфере, моделирующих рост колоний Р. тогит. 58