Естественнонаучные проблемы Арктического региона : шестая региональная научная студенческая конференция, Мурманск, 13-14 мая 2005г. : труды конференции. Мурманск, 2006.

группами симметрии -3-5m и 235) фуллерены за исключением простейшего из них - додекаэдра. В статье [19] доказано, что они образуют гомологический ряд, причем чис­ ло вершин увеличивается в соответствии с формулой п = 20 (h2 +hk + к2), где h > k > 0 (табл. 1). При h = к и k = 0 фуллерены обладают точечной группой симметрии -3-5ш, в других случаях - ее подгруппой 235. Легко подсчитать, что после додекаэдра следует Сбо - самый стабильный из фуллеренов, далее - Cgo, С но, С ]8о и т.д. - высшие фуллере­ ны, в геологических образованиях достоверно не установленные. Возможно, их ста­ бильности противоречит слишком большое число образующих атомов. В связи с этим, целесообразно обратить внимание на потенциально стабильные, но несколько менее симметричные фуллерены диапазона Сво-Сюо также без контактирующих 5-угольных граней. Они показаны на рис. 1. В скобках даны точечные группы симметрии в между­ народной нотации. Таблица 1 Значения h2+ h к + к2для 0 <к <h <10 k \h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 1 3 7 13 21 31 43 57 73 91 111 2 12 19 28 39 52 67 84 103 124 3 27 37 49 63 79 97 117 139 4 48 61 76 93 112 133 156 5 75 91 109 129 151 175 6 108 127 148 171 196 7 147 169 193 219 8 192 217 244 9 243 271 10 300 Рис. 1. Потенциально стабильные (самые симметричные без контак­ тирующих 5-угольных граней) фуллерены диапазона С60-С|0о Радиолярии В живой природе оби­ лие полиэдров впервые встречено среди скелетов Radiolaria из донных осад­ ков океана по результатам глубоководного бурения с судна Challenger во второй половине XIX в. Они стали широко известны благодаря Э. Гекклю [8]. Но их систе­ матическое исследование начато гораздо позже [12]. На рис. 2 показаны зарисовки скелетов Circogonia icosahedra и Circogonia dodecahedra, морфологические особенности которых запечатлены в названиях. Додека- С60 (-3-5m) С70 (-10m2) С72(-12т2) С76 (-43т) С80 (-3-5т) С84 (-43т) С84 (6 /т т т ) С96 (-12т2) а С96 (-12т2) b С98 (6 /т т т ) Последняя работа остается единственной в своем роде. 7