Естественнонаучные проблемы Арктического региона : шестая региональная научная студенческая конференция, Мурманск, 13-14 мая 2005г. : труды конференции. Мурманск, 2006.

КРАСОТА ИЛИ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТЬ? Войтеховский Ю.Л. Геологический институт КНЦ РАН 184209, г. Апатиты, ул. Ферсмана, 14 e-mail: voyt@geoksc.apatity.ru Введение Одним из вопросов, сопровождающих меня на протяжении всей жизни, является вопрос о соотношении красоты и целесообразности в творениях природы. В значитель­ ной мере именно эта тема сформирова­ ла мои пристрастия. В предлагаемой статье приведены примеры полиэдри­ ческих форм в минеральной и живой природе, с очевидностью красивые и позволяющие оценить их целесообраз­ ность методами математики. Почему только полиэдрические? Ведь это сужа­ ет область рассмотрения. Но иначе она осталась бы вовсе неохватной. Кроме того, полиэдрические формы являются излюбленной темой размышлений с древнейших времен и до наших дней. Не случайно А. Дюрер изобразил на своей знаменитой литографии ангела, думающего о полиэдре! Мы начнем экскурс в мир полиэдрических форм с фуллеренов: углеродных молекул, ра­ диолярий, вольвоксов, вирусов и закон­ чим его реальными кристаллографиче­ скими формами, обосновав свой ответ на вопрос, поставленный в заголовке статьи. Углеродные фуллерены Фуллерены стремительно вошли в тезаурус всех естественно-научных и техниче­ ских дисциплин в связи с лабораторным синтезом и последующим обнаружением в природе стабильных полиэдрических кластеров углерода Сбо и С 70 . Между тем фулле- рен как форма (выпуклый полиэдр с 3-координированными вершинами, на котором разрешены лишь 5- и 6-угольные грани) был известен геологам и биологам задолго до указанных открытий. Имеет смысл рассмотреть эти разнородные объекты совместно как пример биоминеральной гомологии - реализации ими сходных внутренних про­ грамм в пространствах различных возможностей, проявившейся в образовании сход­ ных структур. Систематическое перечисление комбинаторных типов фуллеренов диапазона С 20 - Сбо выполнено в работе [4]. В связи с быстрым ростом многообразия, для диапазона С 62 -С.ОО перечислены лишь потенциально стабильные формы [5]. Согласно известному критерию Г. Крото, таковыми являются максимально симметричные фуллерены с ми­ нимальным числом контактирующих 5-угольных граней, желательно - с полным отсут­ ствием таковых. Обоим критериям удовлетворяют икосаэдрические (с точечными 6