Естественнонаучные проблемы Арктического региона : шестая региональная научная студенческая конференция, Мурманск, 13-14 мая 2005г. : труды конференции. Мурманск, 2006.

нообразие колоний Volvocaceae быстро возрастает. Для / = 18 их 12, / = 1 9 - 2 3 , / = 20 - 73 и т.д. В виде колоний Volvox aureus, Volvox polychlamys и Volvox globator природа решает задачу перечисления фуллеренов с числом граней ~ п-100, недоступ­ ную за разумное время даже для самых мощных современных компьютеров. Вирусы В иерархии природы вирусы занимают промежуточное - между живыми и кос­ ными объектами - положение, обладая признаками тех и других, и изучаются равно биологами и кристаллографами. При этом икосаэдрические формы допускают единое описание средствами комбинаторной геометрии и теории чисел. Это имеет значение для их исчерпывающей систематики (сегодня отсутствующей), диагностики (в совре­ менном и ископаемом состояниях), изучения внутреннего строения (длины цепочек ДНК и РНК прямо зависят от числа слагающих капсид белковых глобул). Кроме того, здесь имеет место редкий случай, когда потенциальное биоразнообразие поддается ис­ черпывающему учету. Оказывается, икосаэдрические вирусы также образуют гомоло­ гический ряд. Гексоны (всего 20} Пентоньі (всего 12) Удаление наружного капсида -------------- » путем протеолиза Неустановленное число капсомеров на гранях Полые шипы на вершинах икосаэдра Внутренний, содержащий РНК капсид РЕОВИРУС (65-60 нм, вирус животных), показаны наружный и внутренний капсиды Фибриллярные отростки Капсид содержит 12 пептонов і по одному на каждую вершину) и 240 гексомов АДЕНОВИРУС (60-90 ни. вирус животных! Поперечный срез аденовируса, показывающий расположение ДНК Рис. 4. Строение некоторых икосаэдрических вирусов [13] На рис. 4 показано строение некоторых ДНК- и РНК-coдержащих икосаэдриче­ ских вирусов. Их капсиды является икосаэдроидами, образованными двадцатью тре­ угольными блоками, сходящимися по пять в двенадцати вершинах. Блоки сложены белковыми глобулами по принципу плотнейшей гексагональной упаковки - три кон­ тактирующие глобулы формируют элементарную грань капсида. Легко показать, что как полиэдрические формы капсиды икосаэдрических вирусов дуальны к икосаэдриче- ским фуллеренам. Поэтому число образующих их треугольных граней определяется уже известной формулой 20 (h2+ hk + к2), а число белковых глобул равно 10 (h2+ hk + + k2) + 2. Автором разработаны методы, позволяющие объединять икосаэдрические ви­ русы в морфологически родственные серии. Фундаментальную роль при этом играют капсиды-генераторы (табл. 2), характеризуемые условием: h Ф k (mod 3). Они порождают серию более сложных аналогов в результате двух геометрических процедур: (а) увеличения каждого из двадцати строительных блоков с точностью до подобия в произвольное число раз, (б) усечения капсида по всем вершинам и перехода к дуальной форме. Из сравнения с табл. 1 видно, что описание многообразия икосаэд­ рических вирусов на уровне генераторов проще, чем на уровне индивидуальных форм. 9