Энергичные частицы в авроральной магнитосфере / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1977. – 150 с.

Есливремянарастаниянеустойчивости \/у значительноменьше характерноговременизатухания, определяемоговыражением l / J где I- длинапробегаплазмонаиЭш/Эк - групповаяскорость, то поведениеквазичастицвтакоймоделиможнорассматриватьвприбли­ жениигеометрическойоптики. Втакомслучаедвижениеволновыхпа­ кетовпроисходиттакимобразом, чточастотаколебанийостается постоянной/15/. Пустьвекторскоростиэлектроновотносительноионовѵ" ивол­ новойвекторТГлежатвплоскостиху, авнешнеемагнитноеполеB q направленопооси oz. Предположим, чтосоставляющаяскорости Ѵу зависитотх, т.е. электроджетнеоднороденвх-направлении. Изус­ ловияпостоянствачастотыполучим: tg°£ + = const j (I) где o£ — уголмежду кГиосьюоу. Этовыражениепоказывает, что прираспространенииволнывразныхобластяхэлектроджетанаклон волныкосиоуменяетсятакимобразом, что увеличивается, если ѵ у уменьшается, инаоборот. Есливолна, котораявозбуждаетсяв точке хj , распространяетсявдольлучевогопутивточку*2» то амплитудаволнывточке х2 зависитотпутипроходимоговтурбу­ лентнойобласти: A U g ) = A(xj)exp [ J (1 + R.) dx ; (2) N * где R.= / 2 еfi • . Выражение (2) имеетпростойсмысл: волнабу­ детусиливаться, поканевыйдетизобластинеустойчивости. Наи­ большаяамплитудабудетдостигнутавблизиконцараспространения, гдеволнапредельноустойчива. Предельныйугол cL* междускоростя­ ми и К , определяемыйусловием у**0 * тожезависитотх : « и * - » - ^ ( ^ ) ' /г- (3) где J5 = arc tg - Такимобразом, наличиеградиентовусиливаетанизотропиюион­ но-звуковыхволн. Есливоднородномслучаебылдопустимнекоторый угловойсекторволновыхвекторов к сугломраствора2 oL , тос учетомградиентовостаетсянебольшойсекторвблизи «с* или - взависимостиотнаправленияградиента. Втожевремясамугол U* ПО