Численные модели динамических процессов / ред. В. С. Мингалев ; Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, ВЦ. – Апатиты : [б. и.], 1984. – 104 с.

о учетом материальногоуравнениясреды, связывающегомеждусобойкомпоненты векторовэлектрическойиндукцииинапряженностиэлектрическогополя D^oJ.k) - t i;J(cj,k)Ej(u,t}. (3) Рассмотримслучайсредыбезпространственнойдисперсии eij ( 4 ? ) - 6(0)*^. ПрименяяпреобразованияЛапласа, уравнение (2) можнопривестивцилиндричес­ койсистемекоординаткследующемувиду " F (гІѴ + b(w) Ez = " Tz F 1 + Н? ^ ■= ~ w j°(W>r) , о о где F 1 (<*>,?) = - a^| . ДняфункцииP 1 получимследующееуравнение и Щ J ° ( u , r ) - j ° ( o , r ) j - f(to ,r ). (3) (4) Уравнение (4) можнорешитьметодомфункцииГрина, определивеекакрешение уравнения а2о (гО) + % E(w)G ш Ъ ( г - г ' ) « ( z - z ' ), (5) где5(х) - дельта-функцияДирака. Применимкуравнению(5) преобразование Фурье-Бесселя. Врезультатеполучим G(u,k) г ІІ 1 (kxr 1 )е -ikzZ ’ 6 (u) — k^ (k 2 - k^ + k2), co oo G(u . Г p k I.(k r)r,I1(kir ,)e ,z ,r,r<) dkz d k , ^ i - 4 ----- 1 — — - k i k zz ( 6 ) где I 1 (x) - функцияБесселяпервогорода. Решениеуравнения (4) можнозаписатьтеперь, используяпостроеннуюфунк­ циюГрина( 6 ), ввиде Р1(Ча.г) 00 ? Ь '1 dz 'G(£*), b - z 1 , r , r ' ) (-iu) x (7) Дляопределенияэлектрическогополяподставимвыражение (7) вуравнения(3) и применимобратноепреобразованиеЛапласа. Врезультатеполучим Ez (t,r,z) - jdt' d°Ct' ,z,r)Pz (t-t') + Ea (t,r,z) t° Д о A Er (t,r,z) - I dt' g-p- + Er (t,r,z), 49