Численные модели динамических процессов / ред. В. С. Мингалев ; Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, ВЦ. – Апатиты : [б. и.], 1984. – 104 с.

Длявычислениявходящейвуравнение (I) скоростидополнительногоново­ образованияотпротоновиспользуетсяметод, предложенныйв/ 2 / иразвитыйв /4/. Основуегосоставляетэмпирическаязависимость, связывающаяскорость ионообразованияотодногопротонасегоостаточнымпробегом, которыйвсвою очередьможносвязатьсначальнойэнергиейпротона: Q t ъ = c-j> exp ( -&j >), гдеf - потокпротонов, f - остаточныйпробег, с, а, ъ- постоянные. Полнаяскоростьионообразованияотпротоновболееподробнообсуждается вработе/ 6 / иимеетвид: Qjfc) = (n+ 2 )-F-C. 4 n+1 . ѳ" af V (j>0) , 1 Г ^ ^ где£ = N(J(o) j Na(C)dL эквивалентнаяглубинаоднороднойатмосферы, f q - потокпротоновна "границе" атмосферы, ^(р0 ) - энергетическийспектркак функцияостаточныхпробеговпротоновна "границе" атмосферы. Внастоящейра­ ботерассматриваютсядвавариантавычисленияполнойскоростиионообразования. Впервомвариантеэнергетическийспектрпротоновимеетвидч>(j>Q ) = р е , араспределениепротоновпопитч-углам- изотропное. і /| і имеетсмыслсредне­ гозначенияостаточногопобега, скоторымможносвязатьсреднююэнергиюпро­ тоновЕвовторгающемсяпотоке. Параметрji принимаетчетырезначения, соот­ ветствующиеприблизительнозначениямсреднейэнергииЕ= 30, 10, 5 иI кэВ. Вовторомвариантеэнергетическийспектрираспределениепротоновпопитч- угламописываютсядельта-функциями. Этоозначает, чтопучокпротоновявляет­ сямоноэнергетическимиоднонаправленным. Какивпервомварианте,скорость ионообразованиявычислимдлятехжезначений£, равных30, 10, 5 иI кэВ. ВобоихвариантахскоростьионообразованияQj зависитотэквивалентнойглуби­ ныоднороднойатмосферы. Дляудобстварасчетанеобходимоперейтивсистему координат, вкоторойрешаютсяуравнения (I) и (2), иучестьнеоднородность атмосферы: Q:(h) = - Q ^ l ) = Q 1(4) щ -щ у . Высотныепрофилискоростиионообразованиядляописанныхвышевариантов приведенынарис.І. Поосиабсциссотложеноколичествопарионов, рожденных протономнаодномметрееготраектории, поосиординатотложенорасстояние- h отЗемливкилометрах. Награфикеясновидно, чтомоноэнергетическиепро­ тоныпроизводятсущественнуюионизациювболееузкомдиапазоне, чемпротоны сэкспоненциальнымиспектрами. Максимумскоростиионообразованиябольшеу моноэнергетическихпротоновивысотамаксимумаунихтожебольше, чемупро­ тоновнемоноэнергетических. Рассмотримтеперьвлияниепотоковпротоновсразличнымиэнергетическими спектраминаповедениеконцентрацийискоростейположительныхионов. Вкаче­ ственачальныхпрофилейискомыхвеличинииѵ мыберемрешениесистемы (I) и ( 2 ) встационарномслучаеприотсутствиидополнительногоионообразования, вы­ званногопотокамипротонов, т.е. приQ 1 = 0 . Затемвключаетсяпотоквторгаю­ щихсяпротоновипрослеживаютсяизменениявысотныхпрофилейииѵ призадан­ номизменениивовременипотокаF 0 (t) нарасстоянииh = 1000 кмотземнойпо­ верхности. ПропорциональноFQ (t) меняетсявеличинаQ-,- Расчетыбылипроведе­ ныдлявсехчетырех значений ji иj >0 иразличныхмаксимальныхзначенийпото­ ковF 0 (t), ПотокипротоновF 0 былиодинаковымивслучаях, когда риj ?0 соот­ ветствовалиодномуитомужезначениюэнергиипротонаЕ. 34