Численные модели динамических процессов / ред. В. С. Мингалев ; Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, ВЦ. – Апатиты : [б. и.], 1984. – 104 с.

е Х > = -iBn (kn)Gm Gn-m - iBn(pn )GM* * Gn-an + 0( | 3 ). (II) Поповторяющемусяиндексуm < n производитсясуммирование. В (II) длясокраще­ ниязаписиопущеныаргументы; считаем, что ?a_b = pQ_b(kb+i» •••>!са). а> ъ, гденаместе ? можетстоятьлюбая (кромеВп) функцияизправойчасти (II). АналогичноBQ _b(ka_b) = k b+1 + ... + kQ иВа_ъ(рй_ь) = РЬч,., + ... + ра. Под­ ставляя (9), (10), (II) в (7), находим, что Gn<Kn> = [ A n( Kn ) ( B n ( kn )E n (Kn ) + X E n ^ Kn » - - ^ ( K n )Bn(kn )E2(Kn ) - ^ ( K n ) x Bn(kn)E3(Kn ) / d e t(-irn (Kn) - Š(Bn (Kn ))), n det(-irn (Kn ) - S(Bn(Kn M) = -4cr 3 fKn ) .E. IkJ ludl, Jn (V - Bn( kn) W ’ W 3 ^ ( k-n ) n < V * °» 4 > - г д а Л ) . w ■ £, v• (I2) Обратимсятеперьквопросуосимметриинайденныхвыраженийотносительно перестановокнабора (кр .... kn ). Согласноопределению ( 6 ), функции«„(1^) являютсясимметричными, ауравнения, которымиониописываются, определеныс точностьюдопроизвольной, антисимметричнойхотябыпооднойперестановкена­ бора (kj......ісп) функции. ПустьGn (Kn ) - некотораясимметричнаяфункция, а ФдСКл) обладаетсвойством<£„(1^) = Фп_ш(К1а_и) + Ф;,.(К. ). Тогданесложнопрове­ рить, чтоприn > і сточностьюдоантисимметричнойпоциклическойперестанов­ кеаргументовфункциисправедливоравенство W n - m = Г GuGn-,i- (13) 6 . Из (12) следует, чтовместо^(Кд) удобнеерассматриватьфункциювида ... Ч t'lfV ^ п ~ в ПѴЧг & ( K U) = Gn(Kn), o2(Kn) = I «„(Ка), GX ) = k Gn<Kn)* (14) ДляG, 1 (Kn ) справедливоравенство, полученноеспомощьюсоотношения (9): Gm G n - m + йпГ°п-т = GraGn-m' (15) Подставляя (13), (14), (15) вформулы (II) посленесложных, нодовольногро­ моздкихпреобразований, имеем: z 2 rn ( K n ) ( B j ( k X ( K n ) + Bn ( \ ) E n (Pn ) E ^ ( K n ) = - ^ 2 Гп(Кп)АГі(Кп) х х®n(kn^GmGn - m’ Е^(КП) = - ¥ An (Kn )GA _m , V V = - ! <I6> 31