Численные модели динамических процессов / ред. В. С. Мингалев ; Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, ВЦ. – Апатиты : [б. и.], 1984. – 104 с.

члены. Предположим, чтонайденывое^(Кд), начинаясп= 2. Тогдасистема (I) втерминахR(k, t) будетлинейной: s(k) = R t = G“ 1 (k)S(k)G 1 (k)R, ( 2 ^ + Ок 2 + (A.+jx)kp, ikot, ik^ (Л+ j-i)k p , (2|X + A ) p 2 +Jik2 , ip d, ip d iko/, 4? °*-) ik, ip , (k, p), d - V - 1. x(k2+p2), о (3) Придиагонализацииматрицы š(k), потребуем, чтобыпределвсехэлементовмат­ рицыGj(k) былотличенотнуляпри ікі— .Повторяяизвестныевычисления, получим: Gj = Ek/lkl , G* = Ер/1kl , G 2 = cCg/z, G^ = £/z, ГДѲ £ = const, Gj = Gj , Gj = Gj , Gg 3 = g | > 4 иz = |/r • (T-1). Остальныеэлементыматрицы Gj(k) намнепотребуются. Система (3) последиаго­ нализациипринимаетвид: R(k, t) = expC-js ij Лі (к) t)R(k,0), Л = + Ъ І І І jкI 2 + 0 ( Iк13)• x ,c dLV A 3 , 4 = +iz| k| +' U z p . +\ ) + r I k !2 + 0 ( lk( 3 )(. (4) 3. Элементыоператора^ ( 1 ^ ) неразличимыпоперестановкамнижнихиндек­ сов, ибопорядокследованияскалярныхмножителейг<^(к^, t) безразличенпри взятииинтеграловвправойчасти (2). Пустьтакже R 1 (к, 0) = R 2 (k, 0) = R 4 (k, 0) = 0. (5) Последнееравенство, согласно (4), означает, чтоначальныеусловиевыбирают­ сявформерасходящейсяволны. Приизучениирасходящейсяволны, образованной произвольнымвозмущением, набольшихвременахтакжеможнопользоватьсяфор­ мулой (5). Используя (5), перепишем (2) ввиде: + СО Од(., t) = J ! j - - * j Gn (Kn )R3 (kI ’0) R3 (kn ’0) Х X e x p ( i( x - B n (Kn )) - W t ) ^ , гп(кп) = izdkji + ... + | k j ) + D d k j i 2 + ... +i k j 2), D = (C2 + Л. ) + 2. ( 6 ) Введемпоаналогиислинейнымслучаемобозначения G* = G* G2 = G**, = G2 , G^ = G^. Подставляя ( 6 ) в (I) ивыписываяформальныеравенстванулюпод­ ынтегральныхвыраженийприодинаковыхстепеняхRg(k, 0 ), запишемсистему уравненийна^(Кд): 29