Белоглазов, М. И. Распространение сверхдлинных радиоволн в высоких широтах / М. И. Белоглазов, Г. Ф. Ременец ; АН СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Ленинград : Наука, 1982.

Рис. 1.14. Зависимость модуля изме нения и R „ от высоты максимума малого возму щения S N g профиля N e (.Z). нам представляется, что наибольшее распространение в научной литературе получил метод Питуэя [ 7 8 ] , позволяющий решать не только задачу об отражении электромагнитных волн от ионосферно го слоя, но и актуальную в связи со спутниковой связью задачу о просачивании волн через D -спой [ 8 9 ] . По указанным причинам, остановимся на этом методе подробнее. Для высот Z > Z g применимо ВКБ-описание процессов рас пространения волн в ионосфере (1.74) и каждому Z сопоставляет ся четыре корня Букера. При наземном источнике только два кор ня из четырех соответствуют физическим решениям, которые убы вают с высотой Z . И з этих двух физических решений (обыкновен ная и необыкновенная волны) получаются два начальных условия при Z = ZB для численного интегрирования (1.73) в область мень ших z до z H , где неприменимо ВКБ-приближение. Им соответ ствуют два линейно независимых решения, сшивание которых на гра нице Z = ZH с заданной падающей на ионосферу волной обеспечи вает вычисление компонент матрицы коэффициентов отражения (1.51). Однако конечная точность вычислений на ЭВМ и конечная точность задания начальных условий при Z = Z в порождают принципиальную алгоритмическую трудность в реализации этой схе мы вычислений. Два исходных физических решения при уменьшении Z нарастают по модулю с существенно разными скоростями. Ре шение, нарастающее быстрее, получается при численном интегриро вании практически точно. Оно соответствует так называемой непро никающей волне. Второе решение описанным путем получить не уда ется. Всякая погрешность как в задании начального условия для него, так и на этапах вычислений, эквивалентна начальному усло вию для первого линейно независимого решения. Нарастая по мере интегрирования быстрее, чем второе, это решение „забивает" иско мое. Идея метода Питуэя заключается в том, чтобы периодически, по мере интегрирования системы уравнений, путем некоторой про цедуры ортогонализации решений, избавляться в искомом решении (соответствующем проникающей волне) от самопроизвольно возни кающих добавок непроникающей волны [ 78, 90]. В итоге удается сохранить линейную независимость двух решений во всем интервале ионосферного слоя. Смысл названий для описанных решений, введен- 52