Белоглазов, М. И. Распространение сверхдлинных радиоволн в высоких широтах / М. И. Белоглазов, Г. Ф. Ременец ; АН СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Ленинград : Наука, 1982.

при обосновании метода скачков, так и при преобразовании Ватсона в методе нормальных волн. Переход к более физической задаче, определенной на интервале V = t t - r ( a + Z e '), включающем неод нородный участок ионосферы (раздел 1 .1 .1 ), неизбежно связан с выходом за рамки допущения = COrtst • Однако благодаря тому,что параметр 'О ^связанный с параметром разделения X переменных в (1.4) соотношением /V = ( - 1/4)) входит в ра диальное уравнение d 2, 1 de' d v * - f + _ _ 1 _ _ ГѢ f _ ____ 4 doc2, £^(гс^ d x d x тч ж2 Ycx) -Q (1.44) о как целая функция V и граничные условия при Ѵ»0. и Т 1 - CL + + Z g не зависят от V2, решения уравнения (1.44) являются це лыми функциями по и, следовательно, четными по V незави симо от вида неоднородности Ет (Ж) .[ 24]. Поэтому формулы метода скачков и метода нормальных волн, полученные с помощью преобразования Ватсона, обобщаются на случай неоднородной по высоте ионосферы, еспи во все формулы, где встречаются (|/?,, и А і , подставлеть такие функции от V цЯцСѴ) и , каки ми они получаются при точном ( численном) интегрировании неодно родного участка ионосферы от Zg до ZH с начальным условием (1.12). Найти эти функции означает решить задачу об отражении волн от границы раздела ZH (см . п.1.3.2). Ее желательно выби рать достаточно высоко, чтобы интервал расстояний между источ ником и приемником, в котором можно применять отражательные формулы (1.35), был максимальным. В случае зависимости = Л -СѴ ) собственные функции, соответствующие корням уравнений (1.38), ортогональны в смысле, указанном выше (см. п.1.2.1), на интервале Г = С£ -г ( СС + Z g ), а на интервале V = Ct -г ( СС + Z ц ) их ортогональность может выполняться только приближенно. Поэтому к ряду нормальных волн для решения задачи с неоднородной по высоте ионосферой можно прийти с помощью преобразования Ватсона, имея дело с однородной полостью г = а -г ( a + Z H ) и зная функцию ltR ( V ). При этом квадраты коэффициентов возбуждения будут обратно пропорци ональны производной по значку 'О от левой части (1.38) в точке V = ( из-за вычисления контурного интеграиа по вычетам в этих точках). Если же строить ряд нормальных волн непосредст венным разложением искомого решения по собственным функциям поперечного оператора , то строго это возможно выполнить лишь на интервале Ct -т- ( СС + Z g ), так как только на нем они ортогональны Уп іх)Ѵ * о ........ j е ' (ос) зс2, J эса п т n ’ (1'45) 24