Белоглазов, М. И. Распространение сверхдлинных радиоволн в высоких широтах / М. И. Белоглазов, Г. Ф. Ременец ; АН СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Ленинград : Наука, 1982.

Таким образом, радиальная часть каждого слагаемого обсужда емой формы решения U есть функция Грина на интервале Ч й .Г ^ ^ Ъ для уравнения [«' dcc2. ■х а - п ( п + 1 ) ] У ( с с ) = 0 . (1.27) С другой стороны, эти же радиальные части есть амплитудные множители в разложении нашего точечного (по угловой переменной) источника § (© ) по источникам, распределенным непрерывно по всей сфере Г - Ъ по закону Pn (C0S 9 ) . За счет этого сходи мость ряда (1.21) крайне низкая, что делает его практически не пригодным для расчетов даже на ЭВМ [2 ]. Перед описанием способа преодоления этой трудности отметим, что применение асимптотического представления (1.26) и асимпто тического представления (тгб > 1) для полинома Лежандра Рп ( cos 6 ) = ^ і[(п+±)Ѳ- f ] - t [ ( n + £ ) e - f ] ? +e ("1,2л (1.28) дает возможность интерпретировать произведения В , п (X)Pn CC0S Ѳ) как спиральные волны [2 ], падающие и отражающиеся от верхней и нижней границ раздела под углами 5 & = ( п + ^ ) / Ы , 1 = (п+4;)/к а (1.29) (1.30) соответственно. а ,а ) Применение же асимптотических представлений к (ОС) в выражениях (1.23) и (1.25) приводит к выражениям для коэф фициента Френеля И R cos t/>- А <е> (А) iz = z h Выражения для вронскианов, ■J.&) C 0 S / - $ g ' " c o s Г+ 5 ^ • z=o ? (1.31] (1.21; стоящих в знаменателях суммы таким же путем приводятся к виду где h - d —CL=ZU . ,се>. ' 2 tkhco&<p J= -f В практике расчета СДВ-полей наибольшее распространение по лучили два пути преобразования ряда (1.21) к рядам с лучшей схо димостью: „геометрооптический' путь и метод Ватсона, приводящий к ряду нормальных волн. Сначала поясним „геометрооптический' путь. Так как р д (.7г) И ц ДО г ) имеют смысл коэффициентов отражения волн от границ 2. 1024 ш ш і 17 I ЯудаанскіШ ѳблаетяи