Белоглазов, М. И. Распространение сверхдлинных радиоволн в высоких широтах / М. И. Белоглазов, Г. Ф. Ременец ; АН СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Ленинград : Наука, 1982.

1.1 .3 Математическая постановка задачи, учитывающая влияние на ионосферу магнитного попя Земли В данном случае мы будем понимать такую постановку задачи, в которой приближенно учитывается магнитоактивность нижней ионо сферы и з-за влияния магнитного попя Земли [2 , 7, 8 ]. Учет сипы Лоранца в уравнении движения электронов делает относительную ди электрическую проницаемость тензорной величиной. Поэтому приве денный поверхностный импеданс условной границы воздух-ионосфера есть тоже тензорная величина, которую можно определить следую щим образом І П : V т ■ .Е г : л* ча '22 ' 7 č e ' 1 (1Л6) |Z =ZH Такая форма граничных условий означает введение связи между потенциалами (если матрица импедансов - константа) — U - Л — V а х « д х ѵ i J n U і Ѵ = * м - ^ Ѵ + і ^ г и (1.17) и необходимость cc = ik(a +z H) совместного решения двух уравнений Гопт-.мг*пльтт ( J - 1 ) Ѵ/ х 1 АЗЧг с - Ш 8 ( Ѳ ) ’ і се)і сеѴ Ъ х *27 і s i n Ѳ при неизменных граничных условиях на Земле JL дХ V =-i ’*9 » О V у. 0 V » ■ (1.18) (1.19) где S в (1.18) - дельта функция. Правая часть уравнения (1.18) есть математическая форма за писи в сферической системе координат точечного источника элек тромагнитного поля, расположенного в точке Q = 0 и г =Ъ и имеющего вертикальные электрический и магнитный дипольные мо менты Р Се)= Ч і ' е)1Се))/іш , Р Ст>= - а СтѴ т ) ^ ш , где І Се\ І (т) - I се) у (ж) электрический и эффективный магнитный токи антенны, L ,1 - действующие высоты этих антенн. Шесть компонент электромагнит ного поля выражаются через потенциалы U и V с помощью со отношений (1.2) и (1.3) при € т = 1. Значения компонент матрицы импедансов в (1.16), зависящих в общем случае от угла падения волны на „границу" Г = a + ZH , могут быть найдены из решения задачи об отражении электромаг нитных волн от „границы" воздух-ионосфера при требовании непре- 13